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Paul, Oskar 

Die absolute Harmonik der 
Griechen 





DIE 



ABSOLUTE HARMONIK DER GRIECHEN. 



EINE ABHANDLUNG 

ZUR HABILITATION IN DER PHILOSOPHISCHEN FACULTÄT DER 

UNIVERSITÄT LEIPZIQ 

VERFASST VON 



OSCAR PAUL, 

DR. PH. 




LEIPZIG, 

VERLAG VON ALFRED DÖRFFEL. 
1866. 



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DIE 



ABSOLUTE HARMONIK DER GRIECHEN. 



EINE ABHANDLUNG 

ZUR HABILITATION IN DER PHILOSOPHISCHEN FACÜLTÄT DER 

UNIVERSITÄT LEIPZIG 

VERFASST VON 



OSCAR PAUL, 



DR PH. 



LEIPZIG, 

VERLAG VON ALFRED DÖRFFEL. 
1866. 



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IM 



MAR 2 5 1965 



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SEINEM GELIEBTEN VATER 



JULIUS LEOPOLD PAUL 

PASTOR ZU MARKERSDORF BEI GÖRLITZ. 



Vorbemerkung. 

l/ie Musik, im Alterthume durch Mythen und Fabeln vergöttert, fand bei den Indern als 
Mittel zur Verherrlichung des Cultus im Verein mit Poesie und Tanz die erste systematische 
Entwickelung. Freilich waren die harmonischen Elemente immer noch so unvollkommen, dass auf 
Grund derselben keine Phantasieerzeugnisse hervorgehen konnten, denen man, soweit sie bis jetzt der 
Forschung zugänglich waren, künstlerisches Mtass zusprechen dürfte, wenn auch die Anlage für 
solches deutlich bemerkbar ist. Die Inder blieben aber trotz der Erfindung mannigfacher Instrumente 
bei ihren harmonischen Elementen und unvollkommenen Consequenzen stehen , und sie haben somit 
in der Musikgeschichte nur den Anspruch , dass bei ihnen die ersten Anfänge unvollkommener Ton- 
systeme, über welche sie selbst nicht einmal einig waren, zu suchen sind. — Eine grössere Bedeutung, 
als unter den Sängern der Veda's, erhielt die Tonkunst bei den Hebräern, deren Lyrik in anti- 
phonischen Gesängen den Tempel zu Jerusalem durchtönte, von wo durch Schrift und Tradition die 
Weisen hineingedrungen sind in die Gemeinden Christi. Die Saiten der Davidischen Harfe scheinen 
nicht mehr in rein zufälliger Ordnung oder nach subjeetiver Willkühr die Klangfolgen dargestellt zu 
haben, sondern es dringt durch alle sagenhaften, sowie auch rationelleren Ueberlieferungen die Ein- 
heit eines gewissen künstlerischen Princips als Eigenthum der gesammten jüdischen Nation. Wenn 
auch die althebräischen Tonweisen zugleich mit der semitischen Tonschrift theilweisc für uns verloren 
gegangen sind , so lassen sich doch durch grammatische Erörterungen einige Schlüsse über die Be- 
schaffenheit harmonischer Systeme ziehen , welche in den ersten christlichen Gemeinden bald durch 
vollkommenere griechische ersetzt wurden, obgleich die hebräische Antiphonie nicht unterging, 
sondern durch Regelung nach den von griechischen Theoretikern aufgestellten Gesetzen eine höhere 
Bedeutung für die Weitercntwickelung der Tonkunst erhielt. 

Bei den Persern , Arabern , Aegyptern sind wohl mancherlei interessante Abzweigungen, 
aber keine selbständigen Formenbildungen in Bezug auf musikalische Systeme zu finden , wogegen 
bei unseren Lehrern in der Bildhauer- und Baukunst, bei den Griechen, auch die Wurzel unserer 
Tonkunst zu suchen sein wird , welche jetzt zum kräftigen Lebensbaum emporgewachsen durch die 
modernen Culturmittel in die meisten Erdregionen verpflanzt werden kann. 

In der Harmonik der Griechen, bei denen sich homophoner Chorgesang und 
homophones Virtuosenthum entwickelte und wo sich plastische Tonfiguren nach dem Princip der 
poetischen Form an den quantitirten Vers anrankten , liegt der Keim unserer Theorie, unserer Instru- 
mentalmusik und unserer Vocalmusik; aber in polyphoner Grösse und formeller Selbständigkeit 



vi Vorbemerkung. 

erklingen die Symphonien unserer Tonmeister und in farbenreichen, melodisch-mehrstimmigen Ton- 
gruppen, denen die Poesie nur accentuirt verbunden ist, ertönt jetzt der Chor menschlicher Stimmen, 
da »unser Gesang weniger das betonte Wort, als der in musikalisch- selbstgültige Formen in 
Musik gesetzte Inhalt der Worte« ist, welche Bezeichnung sich sogar auf unsere Lied- und Arien- 
form anwenden lässt, hingegen unser Recitativ dem antiken metrischen Gesänge näher kommt, 
obgleich hier der moderne Accentvers oder die accentuirte Prosa den antiken quantitirten Vers nicht 
ersetzen kann. 

Die Entfaltung unserer Tonkunst ist erst dann richtig zu erfassen und vollständig zu 
begreifen, wenn wir mit ihrer inneren Geschichte, mit dem chronologischen Bau des theoretischen 
Gebäudes vertraut sind. Um diesen Bau recht zu erkennen und zu würdigen, müssen wir zuerst die 
Grundmauer betrachten und zu ermitteln suchen, nach welchen Principien dieselbe von verschiede- 
nen Baumeistern errichtet wurde. Ein Theil dieser Grundmauer ist die absolute Harmonik der 
Griechen, welche wir in der vorliegenden Schrift in compendiöser Form abgehandelt haben und 
deren Inhalt sich hauptsächlich auf Reconstruirung der griechischen Tonsysteme bezieht, während 
alle Analysen über praktische Verwerthung derselben und über die in verschiedenen Zeiträumen 
gangbare, von den hervorragendsten Tonkünstlern ausgeübte Praxis zur angewandten Har- 
monik der Griechen gehören, welche wir ebenfalls in nicht ferner Zeit als einen im Zusammen- 
hange mit der gegenwärtigen Schrift stehenden Theil der griechischen Musik zu veröffentlichen 
hoffen. Ueber die absolute Harmonik der Griechen besitzen wir in den Schriften Plato's, hauptsäch- 
lich in seinem Timaeus , einige zerstreute, häufig durch Allegorien verdunkelte Andeutungen, aus 
welchen man durch Vergleichung mit anderen Zeugnissen, z. B. mit denen des Plutarch , des 
Boethius etc. , schliessen kann , dass die Grundbegriffe einer geregelten Theorie lange vor der Zeit 
dieses Philosophen feststanden und in Fleisch und Blut der griechischen Tonkünstler übergegangen 
waren ; ebenso lassen auch einzelne Stellen in den Schriften des Aristoteles erkennen , dass bereits 
vor der höchsten künstlerischen Blüthe Griechenlands die mit der pythagoreischen Zahl gewonnenen 
harmonischen Begriffe dem phantasirenden, »kindlich mährchenhaften« Bardengesange Einhalt gethan 
hatten. Die genialen Schöpfungen der griechischen Lyriker , die gewaltigen Chöre der Tragödien- 
dichter, die Wettkämpfe einzelner Virtuosen vor der geniessenden und kritisirenden Griechenmenge 
förderten die musikalische Praxis in demMaasse, dass es der späteren Zeit bald gelang, die durch die 
Praxis gewonnenen Resultate theoretisch zu fassen und zu fixiren. 

Wenn sich ein Lasos von Hermione, der Lehrer Pindar's und erster theoretischer Schrift- 
steller, nach dem Zeugniss des Aristoxenos noch in primitiven Anfängen bewegte und über die pytha- 
goreischen Elemente nicht hinauskam : so konnte ungefähr 100 Jahre nach den gewaltigen Meistern in 
der Tragödie Aeschylos, Sophokles, Euripides ein Mann wie Aristoxenos auftreten, welcher es verstand, 
die Begriffe zu ordnen und der Kunst eine wissenschaftlich ausgebildetere Unterlage» zu geben, wenn 
auch viele seiner Ansichten durch spätere Theoretiker mit Recht widerlegt wurden. Leider besitzen wir 
von diesem vielseitig thätigen Musikschriftsteller nur ein einziges Werk in drei Büchern , von denen 
das ersteBuch aber einem andern Werke anzugehören scheint, als die beiden anderen Bücher. Wenig- 
stens dürfte in diesem Punkte die Conjectur Westphal 's (Harmonik und Melopöie der Griechen, 
Leipzig bei Teubner 1863) die grösste Beachtung verdienen. Hierauf folgt Euclidra.it seiner »Einlei- 
tung in die Musik« und seiner »Theilung der Saite« , deren Aechtheit stark angezweifelt worden ist, 



Vorbemerkung. Vir 

deren Inhalt aber in Rücksicht auf gewisse Uebereinstimmungen mit Aristoxenisehen Grundsätzen 
in Betracht gezogen werden muss. Sodann sind die in die ersten Jahrhunderte nach Christo fallenden 
Schriften des Arislides Quirdilian, des Nicomachus, des Alypius, des Gaudentius und des Bacchius sen. 
zu erwähnen, welche mit Aristoxenos und Euclid zusammen in der bekannten Sammlung des Meibom 
»Antiquae musicae auetores Septem« enthalten sind. Vor Allen ist aber Claudius Plolemaeus im zweiten 
Jahrhundert n. Chr. zu beachten, dessen Harmonik in drei Büchern nicht allein neue fortschreitende 
Entwickelungen enthält, sondern auch mit grossem Glück geführte Beweise gegen die Ansichten der 
Vorgänger aufweist, wobei noch zu bemerken ist, dass die drei letzten Capitel des dritten Buches von 
Nicephorus Gregoras im vierzehnten Jahrhundert n. Chr. herrühren, zu welchen Barlaam im vier- 
zehnten Jahrhundert einen Commentar verfasst hat (Vergl. Franz, de musicis Graecis, Berlin IS In 
Seite 12 — 22). Auch ist hierbei der bis zum siebenten Capitel des zweiten Buches reichende Com- 
mentar des Porphyrius (im dritten Jahrhundert) zu erwähnen, während das Wörterbuch des Julius 
Pollux , die Mathematik des Theo von Smyrna (zweites und drittes Jahrhundert), die Musiklehre des 
Psellus (elftes Jahrhundert) und die Harmonik des Manuel Bryennius (vierzehntes Jahrhundert) nur 
zu Vergleichungen geeignet sind. Hierzu kommen die für die Chronologie und für die äussere 
Geschichte der Musik sehr wichtigen Abhandlungen des Plutarch und Athenaeus , obwohl sie in 
Bezug auf die absolute Harmonik geringere Wichtigkeit haben. Wir dürfen dabei nicht übergehen, 
dass sich Richard Volkmann durch eine vorzügliche Ausgabe der Schrift »De musica« des Plutarch. 
welcher derselbe eine lateinische Uebersetzung und einen lateinischen Commentar beifügt, grosse 
Verdienste erworben hat. 

Den Schluss griechischer Musiklehre und zugleich Anfangspunkt einer weiteren Entwicke- 
lung bilden die fünf Bücher über Musik des Anitius Manilas Severinus Boethius , aus welchen das 
Mittelalter bis Franco von Cöln (dreizehntes Jahrhundert) und darüber hinaus fast die ganze musika- 
lische Weisheit schöpfte, wenigstens wo es sich um Feststellung theoretischer Begriffe handelte, 
wogegen die Schriften des Martiunus Capella (fünftes Jahrhundert) , ja auch die des Cassiodor, des Isidor 
Hispalensis etc. nur geringen Einfluss ausübten. Von neueren Schriftstellern ist Friedrich Bellermann 
durch die Herausgabe des Anonymus und einer Schrift des Bacchius sen. (Berlin 1841), ferner der Hym- 
nen des Dionysius und Mesomedes (Berlin 1840) und durch seine Schrift »Tonleitern und Musiknoten der 
Griechen« (Berlin 184 7) mit Recht berühmt geworden, sowie sich auch Westphal durch seine »Har- 
monik und Melopöie der Griechen« (Leipzig 1863) einen bedeutenden Namen erworben hat*). Dass 
wir in vielen Punkten mit beiden Forschern nicht übereinstimmen, wird die vorliegende Schrift dar- 



*) Rudolph Westphal hat ausser seinen vorzüglichen Schriften über die griechische Rhythmik in neuester Zeit 
auch die Schrift des Plutarch »de musica« mit einer deutschen Uebersetzung und Erklärung herausgegeben [Plutarch 
über die Musik von Rudolph Westphal, Breslau, bei F. E. C. Leuckart lSGti). In demselben Verlage erschien von ihm 
zwei Jahre früher »Geschichte der alten und mittelalterlichen Musik« von Rudolph Westphal. Erste Abtheilung. Bres- 
lau 1864. 

Auch diese Arbeiten fragen den Stempel tiefer Quellenforschung und gründlicher Beherrschung des Materials 
an sich ; doch ist zu bedauern , dass diese von uns so hochgeschätzten Schriften dem grössten Theile der Musiker 
unzugänglich bleiben werden , weil zum Verständniss derselben nicht allein die Kenntniss der griechischen Sprache, 
sondern auch die Bekanntschaft mit den musikalisch-technischen Ausdrücken der Griechen durchaus nothwendig sind. 
Wenn wir nun auch Herrn Westphal nicht allenthalben beipflichten können , so ist es doch unsere Pflicht, aus voller 
Ueberzeugung zu bekennen, dass die musikhistorische Forschung durch die genannten Werke in neuester Zeit die 
grösste und fruchtbringendste Bereicherung erhalten hat. 



vin Vorbemerkung. 

thvm. Was in den allgemeinen Geschichten der Musik von Deutschen, Engländern, Franzosen über 
unsern Gegenstand gesagt worden ist, strotzt von Unsicherheiten und fehlerhaften Angaben, worüber 
wir uns in den Wiener »Recensionen«, in der Leipziger »Allgemeinen musikalischen Zeitung«, in der 
»Niederrheinischen Musikzeitung« in unseren Kritiken über Ambros' Geschichte der Musik, Beissmann's 
Geschichte der Musik, Schlüter 1 s Geschichte der Musik, Schneider" 1 s Geschichte des musikalischen 
Liedes, //. Bellcrmann 's Contrapunkt u. s. w. mehrfach ausgesprochen haben. Einzelne sehr beach- 
tenswerthe Entwickelungen hat in kritischen Aufsätzen der treffliche Musikschriftsteller Professor 
Dr. Eduard Krüger in Göttingen geliefert, dessen Ansichten über historische Methode sehr hoch zu 
schätzen sind. 

Dass Schreiber dieses in der vorliegenden Schrift auch manches bereits Bekannte sagt , ist 
jedenfalls nach Angabe der vorerwähnten Schriftsteller leicht einzusehen ; in vielen wichtigen Punkten, 
z. B. bezüglich der Tonarten des Claudius Ptolemaeus , ferner der dynamischen und thetischen He- 
nennungen der Klänge , der Heptachorde Terpander^s , sowie überhaupt der ganzen inneren Ent- 
wickelung weicht derselbe jedoch von Friedrich Bellermann . Westphal und allen früheren Schrift- 
stellern ab. 

Schliesslich kann auch Schreiber dieses nicht unterlassen, denjenigen Männern aus vollstem 
Herzen zu danken, welche durch Rath und That in der wohlwollendsten Weise alle seine historischen 
Bestrebungen gefördert haben. Es sind die Herren Professor Dr. Wutthe , Hofrath Professor Dr. Mar- 
bach , Dr. Moritz Hauptmann , Oberbibliothekar Dr. Naumann , Professor Dr. Brandes , Componist 
von Asantschewsky , Bibliothekar Alfred Dörffel. 

Möchten diese hochverehrten Männer den dargebrachten Dank gütig entgegennehmen. 

Leipzig, im Juli 186G. 

Der Verfasser. 



Inhalt. 



Seite 

Klang 1 

Verbindung der Klänge 3 

Die Tonarten vor Aristoxenos 10 

Intervalle . Consonanzen und Dissonanzen 15 

Die drei Klanggeschlechter 22 

Eintheilung des Monochordes nach dem Verhältniss zur Saitenlänge 27 

Die Transpositionsscalen des Aristoxenos 31 

Die Tonarten des Claudius Ptolemaeus 32 

Die Tonarten des sechzehnten Jahrhunderts 40 



Die thetischen und dynamischen Benennungen der Klänge innerhalb der Tonarten nach Claudius Ptolemaeus 

übersichtlich in Tabellen Seite I — XXVIII zusammengestellt. 
Tabelle I (nach dem Cölner Codex des Boethius facsimilirt) zeigt das diatonische Klanggeschlecht im System 

diezeugmenon. 
Tabelle II und 111 (nach dem Cölner Codex des Boethius facsimilirt) , sowie 
Tabelle IV (nach dem Wolfenbütteler Codex des Boethius facsimilirt) enthalten die Tonarten des Claudius 

Ptolemaeus und Boethius. 
Tabelle V enthält die Notenzeichen der Tonarten des Claudius Ptolemaeus und Boethius. 



KLANG. 

JJie musikalische Wissenschaft unserer Tage zerfallt bezüglich der zur Compositum 
nöthigen Dinge in zwei Ilaupttheile , in die Harmonik und in die Metrik 1 ). Die musikalische 
Kunst zeigt innerhalb ihrer Formen von jenen Thcilen der Wissenschaft die Gesetze in praktischer 
Anwendung. — Aehnlich war es bei den Griechen, welche zwar den Ausdruck »Musik« in weiterer 
Bedeutung fassten, als wir 2 ) ; deren Tonkunst im engeren Sinne jedoch dieselbe Definition verträgt. 
Denn sie erkennen die Harmonik und die Metrik als specielle Zweige des musikalischen Wissens an; 
sie bringen aber im musikalischen Kunstwerk, im Mclos, beide zu künstlerischer Anwendung. Wie 
sich nun unsere IT armonik hauptsächlich mit der gleichzeitigen Verbindung mehrerer Stimmen, 
mit der Polyphonie und deren Grundgesetzen beschäftigt, so befasste sich im Gegentheil die Har- 



1) Die Metrik kann selbstverständlich ohne Rhythmik nicht bestehen , weil letztere die Gliederung der metri- 
schen Form ist; sie ist also in der Metrik enthalten. Vergl. Moritz Hauptmann , »Die Natur der Harmonik und der 
Metrik« pag. 223, wo es heisst: »Metrum wollen wir das stetige Maass nennen, wonach die Zeitmessung geschieht, 
Rhythmus die Art der Bewegung in diesem Maasse«. Vergl. auch die Vorreden zur griechischen Rhythmik und Metrik 
von Rossbach und Westphal. 

2) Die Musik, »fioufSixrf«, wie Aristare.nns pag. 1 sagt: r\ tt(q\ /nf'Xovs imarri^rj, oder wie Aristides Quiniilian 
definirt: [xovaixq ianv frri(TTi]fjr] fjtXoug xcu rwi 1 7rf()/ ^ttn; OVftßaivoVTtov, zerfällt in zwei Hauptthcile, in den theore- 
tischen und in den praktischen Theil. Der theoretische Theil zerlegt sich in die Wissenschaft und in die 
Kunst; zur ersteren gehören Arithmetik und Physik, zur letzteren Harmonik, Rhythmik und Metrik. 
Der praktische Theil umfasst 

1. die zum Comp oniren gehörigen Gegenstände, nämlich: Melopöie, Rhy thmopöie und Poetik ; 

2. die zur Ausführung gehörigen, nämlich: Organik, Odik, Hypokritik. 

Hierzu vergleiche man Marci Meihonrii notae in Aristidem Quintiliamim pag. 207, wo folgende Tabelle aufgestellt ist: 



Musicae , 



cujus rursus partes 
duae : 

alia 

Practica 

cujus item partes 

duae : 



alia est pars j Physica \ Arithmeticam, 

Theoretica quae dividitur in : \ Physicam, generi cognominem. 

.[ Harmonicam, 
\ Rhythmicam, 
\ Metricam. 
I Melopoeia, 
l Rhythmopoeia, 
l Poesis. 
f Organica, 
•c Odica, 
l Hypocritica. 

Vergl. Gerh. Vossius cap. 22 de Math, scientiis und cap. 4 de art. popul. Auch die Worte des Porphyrms im 
Commentar zur Harmonik des Cl. Ptolemaeus sind anzuführen : Trjf /xovaixrjv av^nctaHv äiaigsiv siadtunv tYg it Hjv 
liQfXoviy.ijv xccXovjjti'rjr nctayuciTtictv , (ig TS tt\v §vf)[iixiiv, xnl tijV fitToixi]r, tiq T£ Tip OQyaVixrjv xal ii}v lälcog xar i§o- 
%i)V noiijTixrji' xttXov/jf'iiji' xa) rfji' Tnvitjs vnoxniTixrjV. Alypius fasst »Musik« gleich im engeren Sinne, indem er die drei 
Theile »Harmonik, Rhythmik und Metrik« als zu jener gehörig aufzählt. Alt/p. pag. 1. 1% Movaixijg Ix iqmv rwc 
0vrtxTtxü)TaTU)r ?7TiOTt)[4(or TfAetovfjt'i'ijs ÜQfjor ixr\s, öv& utxijg, uerQixrjs- 

1 



Physica 
quae dividitur in 

A r t i f i c i a 1 i s 
quae dividitur in : 

Usualis 
cujus partes : 

Enarratiiva : 



2 Klang 

monik der Griechen mit der Vergleich ung und Aneinanderreihung einzelner Klänge , mit den 
Gesetzen für die Homophonie 8 ). Das Grundclement der Harmonik, wie üherhaupt aller Musik, 
ist der durch die Stimme erzeugte Klang, möge die erzeugende Stimme einem Menschen oder einem 
Instrumente angehören. Der Klang wird also durch eine Thätigkeit der Stimme hervorgebracht, und 
zwar ist diese Thätigkeit keine regellose, sondern sie ist einem bestimmten Gesetze unterworfen. Die 
regellose Thätigkeit der Stimme würde zwar ein Hörbares, z. B. Laut, Schall, Geräusch u. s. w., wo 
das klingende Element mehr oder weniger bemerkbar wäre , hervorbringen , sie würde aber nie im 
Stande sein, einen reinen musikalischen Klang frei von jedem NebenbegrifFe zu erzeugen 4 ). Die 
geregelte Thätigkeit besteht nun darin, dass die Stimme bei Erzeugung des Klanges ein gewisses 
Verhältniss der Höhe und Tiefe erfassen muss , und dieses Verhältniss wird Klanghöhe 
genannt''). Höhe und Tiefe sind allgemeine Begriffe, Klanghöhe ist das Besondere des 
Allgemeinen, das Bestimmbare des Unbestimmten. Daher sagt Aristoxenos : Klang ist Fall der Stimme 
auf eine Klanghöhe; denn der Klang scheint erst dann für das Melos verwendbar zu sein, wenn die 
Stimme auf einer Klanghöhe zu stehen scheint ). Da es Höhe und Tiefe giebt, so giebt es auch 
höhere und tiefere Klänge. "Wenn nun die Stimme von einem höheren zu einem tieferen, oder umge- 
kehrt von einem tieferen zu einem höheren Klange übergeht , so nennen dies die Griechen : » die 
Bewegung der Stimme « 7 ) . Die klangliche Bewegung der Stimme ist aber wohl zu unterscheiden 
von derjenigen, welche beim Sprechen bemerkbar ist. Die Rede bedarf keiner bestimmten Klang- 
höhen , sie ist niemals gebunden an gewisse Plätze , wie sie der musikalischen Stimme durch Klang- 
verhältnisse angewiesen sind. Die Stimme bewegt sich in der Bede stetig ohne Festhaltung 
bestimmter Klanghöhen s ) . Im Melos muss sich aber die Stimme von der Höhe zur Tiefe und umge- 
kehrt dem Orte nach 9 ), d. h. in bestimmten Klangverhältnissen bewegen; sie hat hier Klanghöhen 
zu durchlaufen, von denen eine jede auch bei der schnellsten BeAvegung für das Gehör zur Erscheinung 
gelangen muss. Daher heisst diese Bewegung im Gegensatz zu der stetigen, d. h. zu der nirgends 
feststehenden: eine intervallartige 10 ). Den Uebergang der Stimme von der Tiefe zur Höhe 



3) Aristoxenos pag. 1. tuvra (üto)(>nTixä) ditariv, bau avvre.lv li nobg irjv xwv avarn/udriüV rf. xcel röviov >9fw- 
ni'ar. Euclid pag. 1. ao/joi'ixrj tarn' tntcni^r] Oiii)Qr]Tixr] xttl tiqkxtixt) jrjg rigf.toOfjt'vov (fvaiiog. 

4) Selbstverständlich wird hier hauptsächlich von der Menschenstimme gesprochen, weil die musikalische Thä- 
tigkeit der Instrumente keine unmittelbare ist, sondern bereits vorbereitet und geregelt wurde durch Bauart, Stim- 
mung u. s. w. Der Spieler eines Instrumentes findet den Klang gewissermassen schon fertig vor, während ihn der 
Sänger erst bilden muss. 

5) Höhe und Tiefe = oi-urrjs xal ßanvTrjg, Stimme = qa)iij, Klanghöhe = tc'idig. 

ü) Aristoxenos pag. 15. £vvt6[mos (iev ovv eineTv, (ftovtjg ttt(S(jis lii\ (itav tugiv 6 (fftöyyog' rört yno (fctlvtrcti 
tfSöyyog slvai jotovrof , oiog itg pilog TUTttadai fjQfioG/j.t'rov , oztxv jj (fiovr) (pavrj tatuvtti inl /uiiig rciaecog • 6 /utv ovv 
1/ ftöyyog roiovxog toxi. 

7) KivtjGig (fb)vfig. 8) K(vr\aig aurt/r/g Cfaovrjg. 

9) Karce töttov xtviToftat, vergl. Aristoxenos pag. 3, 8, 9, 10; Aristid. Quillt, pag. 8, 9 ; Nicomachus pag. 3, 4 ; 
Gaudentius pag. 2, 3 ; Euclid pag. 2. Auch Ptolemaeus pag. 16, 17 unterscheidet ähnlich die ungleichtönenden Geräusche 
lijio(fovg uviaoTÖvovg) in stetige (Gvvt%ug) und getrennte [SiioQtGfjttvovg) , und er lehrt, dass jene der Harmonie fremd 
((in/uoi'txrjg alXoToCovg), diese derselben eigen [olxtiovg) seien. Aristides Quintil. pag. I> setzt ebenso wie Boethius lib. I. 
cap. 12 zwischen die genannten Bewegungen die mittlere (xivrjOirfj.e'ariv) , welche diejenigen in Anwendung bringen, 
deren Aufgabe es ist, ein Gedicht zu recitiren. 

10) Klvqoig dircaTtj/urcTixrj. Diese Bewegung der Stimme müssen die Sänger (ol fit ?Mu*oiii'Tig) anwenden; sie 
kann also auch eine melodische Bewegung »xlrnaig fitlutdixi]« im Gegensatz zur Bewegung der Stimme beim Sprechen 
»xi'rriaig loyixrj« genannt werden, weil von denen, welche erstere gebrauchen, gesagt wird, nicht dass sie sprechen 
»Xiyeiv«, sondern dass sie singen »iaSuv«. Aristoxenos pag. 9, 10; Euclid pag. 2; Nicomachus pag. 3; Gaudentius pag. 2. 



Verbindung der Klänge 3 

nannten die Griechen »Anspannung« und das umgekehrte Verhältniss ein »Nachlassen«, 
welche Ausdrücke jedenfalls den Saiteninstrumenten entlehnt sind , bei denen man die höher 
klingenden Saiten schärfer anspannt, als die tiefer klingenden. Höhe ist also das durch »A n spannen«, 
Tiefe das durch »Nachlassen« Gewordene 11 ); Klanghöhe endlich ist die Bestimmung dieses 
Gewordenen. Man kann sich den Umfang der Stimme nach Höhe und Tiefe unendlich gross denken; 
in der musikalischen Praxis sind die Klänge jedoch nur bis dahin anzunehmen, als sie ausführbar 
und hörbar sind. Ein allzuhoher Klang wird für das Gehör ebensowenig bestimmbar sein , wie ein 
allzutiefer; man wird in beiden Fällen nicht vermögen, die Klanghöhen zu erkennen und zu fixiren. 
Daher hat man den Umfang des Klangbereiches auf ein dem Gehöre deutlich erkennbares Maass 
reducirt 12 ) . 



Verbindung der Klänge. 

Bevor wir über die Verbindung der Klänge eingehender sprechen können , müssen wir in 
der Kürze über die zum System herangewachsene Zahl der Klänge einige Notizen geben, deren 
historischer Grund durch mancherlei Sagen des Alterthums zwar ein wenig getrübt ist, deren Ver- 
werthung uns aber im Hinblick auf die sachliche Consequenz der alten Berichterstatter als 
unbedingt geboten erscheint. 

Der Hauptberichterstatter ist für diese Angaben Boethins, welcher in seiner Schrift de musica 
lib. I. cap. 20 den Nicomachus als Gewährsmann anführt und aus einer verloren gegangenen Abhand- 
lung des letzteren die Namen verschiedener Tonkünstler mit Berücksichtigung ihrer Verdienste um 
die Erweiterung der Saitenzahl excerpirt. Wegen genauer Fcsthaltung des Quellenbcrichts lassen 
wir Boethius selbst sprechen und schliessen unsere Erklärungen in Klammern ein 13 ). 
[Boethius de musica lib. I. cap. 20.] 

,, Nicomachus erzählt, dass zu Anfang eine ganz einfache Musik vorhanden gewesen sei, 
welche nur aus vier Saiten bestanden habe, und bis zur Zeit des Orpheus 1 *} hätte die Einrichtung 



11) Aristoxenos pag. 10. rj (ih> ovv iniraoig eart v.ivr\Oig rrjg (forr/g awtyi]? ix ßanvTt'oov rönov tlg 6'i,i<rt(>ov • i) 
o artaig, ig 6§vt€qov rönov (lg ßaovxeQov ogvtrjg dt, zb yevofitvov dm rijg inizäatoyg • ßuQvrrjs Jt zb yevofisvov dii< 
zijg ch'ioeiog. 

Da Klanghöhe als die Bestimmung des durch Anspannen oder Nachlassen Gewordenen definirt wurde, so ist 
sie gleichsam Kühe und Standpunkt der Stimme (innerhalb der Schwingungen). Aristoxenos pag. 12. o uh' ovv ßovkb- 
fihOa liytiv t\]v tkoiv, a/niof iffzi zowvzor, oiov, f.iovr t zig xcu azäaig rjjff (ffiyfjg. 

12) Aristoxenos pag. 13, 14; Nicomachus pag. 4, 5 ; VI. Ptolemaem pag. 15, 16. Hierzu vergl. Boethius de 
musica lib. I. cap. 2. In gravibus chordis vocis est modus, ut non ad taciturnitatem gravitas usque descendat, atque in 
acutis die custoditur acuminis modus ne nervi nimium tensi vocis tenuitate rumpantur. 

13) Die von Meibom veröffentlichte Harmonik des Nicomachus enthält zwar verwandte Angaben, jedoch nicht 
in der von Boethius gegebenen Vollständigkeit und chronologischen Folge. 

14) Orpheus, der fabelhafte Sänger des Alterthums, welcher den Argonautenzug mitgemacht haben soll, ist von 
Dichtern und Historikern vielfach verherrlicht worden. Jedes Reallexicon erzählt die über ihn verbreiteten Fabeln aus- 
führlich, und von deutschen Geschichtsschreibern hat bereits Forke l , »Geschichte der Musik« Theil I. pag. 235, alle 
auf seine musikalische Bedeutung bezüglichen Stellen aus den Schriftstellern und Dichtem des Alterthums genügend 
zusammengestellt. Zu der Stelle bei Cic. de natura deorum lib. I- cap. 38: »Orpheum poetam docet Aristoteles nun- 
quam fuisse« macht G. F. Schoemann folgende Bemerkung: »Die von Einigen gemissdeuteten Worte wollen offenbar 
sagen, dass Aristoteles die Existenz des Orpheus überhaupt geleugnet habe. Denn nur wenn Orpheus als Beispiel eines 
non-ens aufgeführt wird, passt seine Erwähnung in diesen Zusammenhang der Argumentation. Dass übrigens in den 

1* 



4 Verbindung der Klänge 

existirt, dass die erste und vierte Saite in der Consonanz einer Octave erklangen. Die Mittelsaiten 
hätten zu den äusseren das Verhältniss der Quinte und Quarte, zu einander aber das Verhältniss 
eines Tones bewahrt." 

[Zur Erklärung dieser Worte stellen wir das Verhältniss der Octave von e zu e und das 
Verhältniss des Tones von a zu h auf, so dass e und e die äusseren, a und h die mittleren Saiten 
sind. Die Stimmung der Lyra zu den Zeiten des Orpheus würde also e — a — h — e gewesen sein 15 ).] 

, , Von diesem Quadrichord soll Mercur der Erfinder sein. Die fünfte Saite rührt von Torebus m ) , 
Sohn des Athys , König der Lyder, die sechste vom Phryger Hyagnis r ') , die siebente von Terpander 
ausLesbos her 18 ). Von diesen sieben Saiten wurde die tiefste »Hypate« genannt, gleichsam als grös- 
sere und ehrwürdigere. Daher nennt man auch den Jupiter »Hypaton«, ebenso den Consul, und dem 
Saturn ist dieser Name wegen der Langsamkeit der Bewegung beigelegt worden ,,J ). Die zweite hiess 
»Parhypate«, gleichsam als neben Hypate gestellte. Die dritte nannte man deswegen »Lichanos«, weil 
dieser Ausdruck den sogenannten Leck- oder Zeige finger bedeutet und der Grieche «Lichanos« von 
»Lecken« [Xei%ü) = lingo) herleitet. Da nun beim Spielen zu der Saite, welche von Hypate aus die 
dritte ist , gewissermassen ein zeigender Finger gefunden wurde , so hat man deswegen die Saite 
selbst mit »Lichanos« bezeichnet. Die vierte Saite nannte man »Mese«, weil sie unter sieben die 
mittlere ist. Die fünfte hiess »Paramese«, weil sie neben der Mitte liegt. Die siebente war »Nete«, d. h. 
letzte. Zwischen dieser Nete und der Paramese lag die sechste , welche »Paranete« , d. h. die 
gleichsam neben Nete gesetzte , genannt Avurde. Weil aber die Paramese von Nete aus gerechnet 
abwärts die dritte ist , so wurde erstere auch mit dem Wörtchen »Trite«, d. h. »die dritte« bezeichnet, 
wie man aus folgender Anordnung ersehen kann : 



vorhandenen Aristotelischen Schriften Orpheus und seine Lehren mehrmals erwähnt werden ohne Andeutung eines Zwei- 
fels an seiner Existenz , beweist nichts gegen unsere Stelle. Der Name diente als bequeme traditionelle Bezeichnung ge- 
wisser theologischer Ansichten.« 

15) Jedenfalls ist diese Stimmung nicht als ursprüngliche anzunehmen, da die weitere Abhandlung weit eher 
auf eine älteste Stimmung in Tetrachordform schliessen lässt, also e f ff a, was auch schon Forkcl geltend gemacht hat. 
Auch Wallis theilt diese Ansicht, vergl. Cl. Ptolemaeus, Appendix pag. 291. 

16) Boethins schreibt nach Glareati's Ausgabe Chorebits; eine Vergleichung mit Plutarch de musica cap. XV 
ergiebt aber, dass der Lyder Torebos oder Torrebus (Töygijßog) gemeint ist, womit auch der Cölner Codex des Boethins 
übereinstimmt. PlutarcA de musica cap. 15 stützt sich auf das Zeugniss des Dionysius mit dem Beinamen Jambus, welcher 
letztere bei Athenaeas VII. 7 als Dichter und Grammatiker citirt wird, und nach Suiclas (siehe Aristophanes) der Lehrer des 
Aristophanes ausByzanz gewesen sein und um Ol. 160 = 140 v. Chr. gelebt haben soll. Cf. Clem. Alex. Strom. V. pag. 673 ; 
Jons. Scriptt. hist. phil. III. 8. pag. 251 ; Nauck. Arist. Byz. pag. 2. Bürette sagt : son talent pour les vers jambiques et son 
humeur medisante lui avoient sans doute valu le surnom d'Jambe. Dieses glaubwürdige Zeugniss des hier in Kürze 
charakterisirten Dionysius wird noch unterstützt durch die Angabe des Nicolaus Datnascenus bei Stephanus von Byzanz, 
wo nach G. Hermann op. IL pag. 290 so zu lesen ist: nXa^ö/.ievog Titot tii'k kCfivtjv , r'jTig an aviov ToQnrjßia foAij.V»/, 
<p9oyyfjs Nvfjupäv ctxovactg, ctg xcu Movaeti Aväol xal.ovot, xitl /uovaiy.iji' IdiöüyQt] xcu ctinög rovg At'äovg töCätt^t x«i ii< 
fi&.rj t)';« iovto Tofioi/ßia h.altiio. Vergl. R Volkmann, Blut, de mus. pag. 102, 10. 

17) Der Phryger Hyagnis, eine fabelhafte Person des grauen Alterthums, gilt als Lehrer der phrygischen Flö- 
tenmusik, und in dieser soll er sogar die phrygische Tonart erfunden haben. Cf. Marm. Par. ep. 10 u. Aristoxenos bei 
Athen. XIV. p. 624. B. 

18) Terpander aus Lesbos wird stets als der berühmteste Virtuose bei den Griechen genannt. Nach Wcst- 
phal's gründlicher Conjectur in seiner unvollendeten Geschichte der alten und mittelalterlichen Musik Seite 64—70 
lebte Terpander vor Archilochos und Klonas, also vor Ol. 20 = 700 v. Chr. Die Erfindungen des Terpander bezüglich 
der Praxis gehören in die angewandte Harmonik. 

19) Die astronomische Symbolik der Pythagoreer brachte die Namen der Klänge mit den Gestirnen in Ein- 
klang. Vergl. Nieomaehus pag. 33, 34, 35; Bryennius lib. IL cap. 5; Notae Meibvmii pag. 56 u. 57. 



Verbindung der Klänge 



Hypate 


= e 


Parhypate 


= ./ 


Lichanos 


= 9 


Mese 


= a 



Paramese oder Trite = b 
Paranete = c 

Nete = d" 

[Dass diese Reihenfolge der Klänge die richtige ist, geht aus der späteren Tetrachordanord- 
nung deutlich hervor. Ausser diesem Hcptachord benutzte Terpander noch die Stimmung efg a 
c d e, wo die alte Paramese oder Trite — b keine Anwendung fand 20 ).] 

„Zu diesen Saiten fügte Lichaon aus Samos 21 ) die achte hinzu und setzte sie an eine Stelle, 
welche sich zwischen der Paramese (d. h. der Trite = b) und Paranete (= c) vorfand, und diese Saite 
hiess nun , da sie (mit Hinweglassung der früheren Paramese oder Trite = b) neben der Mitte lag, 
»Paramese«, und die Paranete wurde nun »Trite«, und die Nete »Paranete« genannt, während die 
nächst höhere Saite als »Nete« galt, so dass nach der Hinzufügung des Lichaon folgendes Octachord 
entstand : 



Hypate 


= e 


Parhypate 


= / 


Lichanos 


= 9 


Mese 


= a 


Paramese 


= h 


Trite 


= c 


Paranete 


= d 


Nete 


^= c 



In Bezug auf die beiden Anordnungen des Ileptachordes und Octachordes wird ersteres 
synemmenon, d. h. verbundenes, und letzteres diez eugmenon, d. h. getrenntes genannt, Denn 
im Heptachord ist der eine Tetrachord folgender: 

Hypate, Parhypate, Lichanos, Mese; der andere aber Mese, Trite, Paranete, Nete. 
Indem wir also die Saite Mese auch im zweiten Tetrachord zählen, werden durch ebendieselbe Saite zwei 
Tetrachorde verbunden. Hingegen heissen im Octachord, wo acht Saiten sind, die ersten vier Saiten : 



20) Dass neben jenem Heptachord mit der Trite, welches von manchen Schriftstellern, so auch vom Aristoteles, 
bis in die ältesten Zeiten hinauf versetzt wird, noch eine andere Stimmung des Terpander existirt haben muss , zeigt die 
Stelle des Aristoteles Problemata XIX. 32 : ö*tä rt tfi« naowv xnlurai , «>U' ov xarce tov (cotO-fxbv dV oxrtö, worrin xal 

OlCC T{TT((O0)V X«t tf(« Tiei'ti; >j OTl f77T« T/Oar Kl yoodal 70 CCO/aiOV ; SIT £i;tl(i>l> TT\V TOtTrjV TioltavdqOS, Tt]V Vr'jTljV 71(100- 

ed-tjxe, xai tnl tovtoi Ixhjlh] (ha naatoi', ul£ ov §i oxioi ' JV inrä yeto Trjv. 

Die Stimmung kann nach diesem Bericht keine andere als e f g a c d e gewesen sein; denn Aristoteles kann 
mit der Entfernung der Trite nur die alte Paramese oder Trite = b, und mit der Hinzufügung der Nete nur die bei 
Plutarch angeführte dorische Nete — e gemeint haben. Vergl. Plutarch de musica cap. XXVIII: ol yan ioTonrjaarTts tk 
toiitvTu TtQTtaväQ(p fiiv ii'p' rt Ao'tniov vrjTrjv TTQoatiittioai' oi) XQriactuivtüv civrij itSr (iiTTQoo&iv xara to fiilog. Es würde 
diese Stimmung den Uebergang bilden zum Octachord des Lichaon aus Samos, welcher die achte Saite, d. h. die eigent- 
liche »Paramese«, im diazeuktischen System der Lyra oder Kitharis zutheilte. Dass Terpander auch das Heptachord 
efg ab c d mit der dorischen Nete verband und somit als Erfinder der mixolydischen Octavengattung gelten kann 
[Plutarch ebendaselbst: xtcl rbi> Mi'$olväioi> da lövov olor 7iQoae!;£ii(>rJG.&cLt le'yfTca), ist weiter unten zu erkennen. 

21) Anstatt des Lichaon nennt Nicomachus pag. 9 den Pythagoras als Erfinder des diazeuktischen Svstems 



6 Verbindung der Klänge 

Hypate, Parhypate, Lichanos, Mese, welche Zusammen ein Tetrachord ausmachen. Von diesen voll- 
kommen getrennt fängt das andere Tetrachord bei Paramese an, schreitet durch Trite und Paranete 
und endigt in Nete. In diesem Octachord findet sich die Trennung vor, die man Diazeuxis nennt, 
und zwar ist es die Trennung von Mese und Paramese um einen ganzen Ton. Hier behauptet Mese 
nur noch den Namen, weil ihre Stellung nicht eigentlich die Mitte hält, indem im Octachord immer 
zwei Mitten gefunden werden und eine Mitte allein nicht aufzufinden ist. Theophrastus aus Pieria '■") 
fügte in der Tiefe noch eine Saite hinzu, um ein vollständiges Enneachord hervorzubringen. Diese 
Saite wurde unterhalb Ilypatc aufgezogen und »Hyperhypate« genannt. So hiess diese Saite in früherer 
Zeit, wo dieKithar nur neun Saiten hatte; später wurde sie deshalb »Lichanos« genannt, weil man sie 
mit dem Zeigefinger berührte. Die Ordnung des angegebenen Enneachordes ist daher folgende : 



Hyperhypate 


= d 


Hypate 


= e 


Parhypate 


= / 


Lichanos 


= 9 


Mese 


= a 


Taramese 


= h 


Trite 


= ~ 


Paranete 


= d 


Nete 


= e 



Histiaeus aus Colophon fügte in der Tiefe die zehnte und Timotheus aus Milet 2:i ) die elfte 
Saite hinzu. Weil diese Saiten unterhalb von Hypate und Parhypate lagen, darum hiessen sie «Hypate 
hypaton« und »Parhypate hypaton«. Die dritte , welche früher im Enneachord »Hyperhypate« genannt 
wurde, erhielt nun den Namen »Lichanos hypaton«. Die vierte, von Alters her »Hypate« genannt, behielt 
ihren Namen. 

Das erste Tetrachord ist daher folgendes: 

Hypate hypaton = H 
Parhypate hypaton = c 
Lichanos hypaton = d 
Hypate = e 

Das zweite ist dieses : 



Hypate 


= e 


Parhypate 


= / 


Lichanos 


= 9 


Mese 


= a 



Beide Tetrachorde sind verbunden [nämlich durch Hypate, welche den Klang e repräsentirt]. 



22) Dieser Theophrastos, ein praktischer Musiker aus Pieria vor der Zeit griechischer Blüthe, ist wohl zu unter- 
scheiden von dem Philosophen Theophrastos , von welchem gesagt wird Diogen. Laert. V. 46, er habe Schriften über 
Musik verfasst, deren Plut. Quaest. Conviv. 1. 5, Porphyr. inPtol. Harm. pag. 241, Cen&orin.c. 12, Syriern. inMetaph. XIII, 
Marc. Cup. X Erwähnung thun , und dessen Buch ntol xcofMpdlag, in welchem auch musikalische Dinge vorkommen, 
Athenaeus gebraucht hat. 

23) Dieser Timotheus aus Milet ist zu unterscheiden von dem Thebaner Timot hem am Hofe Alexanders. Erste- 
rer war ein Kilharöde, und letzterer ein Flötenspieler. 



Verbindung der Klänge 7 

Das dritte Tetra chord ist: 

Paramese = h 

Trite = c 

Paranete = d 

Nete = e 

Weil nun zwischen dem ersten und dritten Tetrachord das zweite in der Mitte liegt, 
so ist dieses ganze mittlere Tetrachord »meson« , d. h. Tetrachord der Mitten genannt worden, 
wonach auch den einzelnen Saiten dieses Beiwort hinzugefügt wurde, als: 

Hypatc meson = e 

Parhypate meson = f 

Lichanos meson = g 

Mese = a 

Und da zwischen diesem Tetrachord meson und dem dritten Tetrachord die Trennung 
»Diazeuxis« liegt, nämlich der Ganzton von Mese zu Paramese, so ist das ganze Tetrachord »diezeug- 
menon«, d. h. getrenntes genannt worden, und auch hier wurde allen »Saiten desselben dieser 
Ausdruck beigelegt, als : 

Paramese diezeugmenon = h 

Trite diezeugmenon = c 

Paranete diezeugmenon = d 

Nete diezeugmenon =a e " 

[Die ganze Klangreihe würde also nach der Angabe des Boethitis folgende seiu: 






(Tlypate hypaton 
I Parhypate hypaton 



= H 



■~ >> | Lichanos hypaton = d 

HHypate meson = e 

o ö I Parhypate meson = f 

g | | Lichanos meson = g 

h j Mese = a 

_ s (Paramese = h 

^ 2 I 

J S | Inte diezeugmenon = c 



2 s 

0) N 



I Paranete diezeugmenon = d 

(Nete diezeugmenon = e 

woraus man erkennt, dass zwischen dem zweiten und dritten Tetrachorde die »Trennung«, »Diazeuxis« 
stattfindet, d. h. dass zwischen Mese und Paramese das Intervall eines Ganztones liegt.] 

„Wenn jedoch Paramese weggenommen wird und (wie früher im Ileptachord) die Saiten 
Mese, Trite, Paranete, Nete aufeinander folgen, dann sind drei Tetrachorde mit einander ver- 
bunden, d. h. griechisch »synemmena«, und der letzte Tetrachord wird (besonders) »synemmenon« 
benannt in folgender Ordnung: 



Verbindung der Klänge 



cd ^3 

H 



2 fi 

-CS O 

CJ CA 

CS Ol 



T 3 o 

s e 



ITypate hypaton = üT 

Parhypate hypaton = c 

Lichanos hypaton = d 

Hypate meson = e 

Parhypate meson = f 

Lichanos meson = g 

Mese = a 

Trite synemmenon = b 

"o S J 

S | ) Paranete synemmenon = c 

« ß 

H £> Nete synemmenon = d" 

[Die Griechen nannten also, wie bereits erwähnt, das dritte Tetrachord »synemmenon« und 
die Verbindung selbst »Synaphe«.] 

„Weil nun Nete diezeugmenon mit Rücksicht auf Mese als nächste Saite zur Pildung eines 
Tetrachordes geeignet erscheint und obwohl sie von denllypaten weit genug entfernt ist, doch eigent- 
lich keinen rechten Ruhepunkt für die Entfernung gewährt : so ist oberhalb von Nete diezeugmenon 
noch ein Tetrachord hinzugefügt und »hyperbolaeon« (d.h. das überschreitende) genannt worden, weil 
es die früher aufgestellten Neten überschreitet, wie folgende Anordnung der Klänge darthut : 





[Hypate hypaton 
! Parhypate hypaton 
Lichanos hypaton 


- H 


0) rß 


= d 


H 


Hypate meson 


= e 




Parhypate meson 


= / 


2 a> 


Lichanos meson 


= 9 


H 


Mese 


= a 




Paramese 


= h 


o <t> 


Trite diezeugmenon 


= c 


C3 ^W ; 

+-> CD 

<ü -5 


Paranete diezeugmenon 


= d 


H a; 

^3 


Nete diezeugmenon 


= e 


^3 o 

O CS 


Trite hyperbolaeon 


= / 


«8 


Paranete hyperbolaeon 


= £ 


-<^> Ol 

<D a, 


Nete hyperbolaeon 


= « 



Da jedoch in dieser Klangreihe die »Mese« nicht genau in der Mitte liegt, so fügte man 
unterhalb von Hypate hypaton noch eine Saite, den sogenannten »Proslambanomenos« (d. h. »hinzu- 
genommener« Klang) hinzu, welcher auch von manchen »Prosmelodos« genannt wird. Weil nun 
dieser Klang von Hypate hypaton um einen ganzen Ton entfernt ist, so ist Proslambanomenos 
von Mese der achte Klang und er ertönt mit dieser in der Symphonie Diapason [d. h. in der 
Octave], mit Lichanos hypaton in der Symphonie Diatessaron [d.h. in der Quarte], 
welche letztere Saite mit Mese in der Symphonie Diapente [d. h. in der Quinte] erklingt, da 
sie von dieser aus gerechnet [abwärts] der fünfte Klang ist. Ferner ist zwischen Mese und Paramese 
ein Ton, zwischen Mese und Nete diezeugmenon die Consonanz Diapente . zwischen Nete diezeug- 



Verbindung der Klange 







menon und Nete hyperbolaeon die Consonanz Diatessaron, zwischen Proslambanomenos und Nete 
hyperbolaeon die Consonanz Pisdiapason [d. h. Doppeloctave]." 

Wir geben liier noch einmal das ganze System sowohl mit dem Tetrachord synemmenon, als 
auch mit dem Tetrachord diezeugmenon an, nämlich 24 ) : 

Proslambanomenos 



O cd 
CA p« 

h >-. 

% X. 
H 



o i 

-fi 2 

2 S 

y> 2 



f Hypate hypaton 
Parhypate hypaton 
] Lichanos hypaton 



= A 

= // 

= d 



=/ 

= « 

= d 



llypate meson 

Parhypate meson 

Lichanos meson 

Mese 

Trite synemmenon 

Paranete synemmenon 

Nete synemmenon 

Paramese = h 

Trite diezeugmenon = c 

Paranete diezeugmenon = d 
Nete diezeugmenon = c 

o £ I Trite hyperbolaeon = f 

| Paranete hyperbolaeon = g 
[ Nete hyperbolaeon = a 



■gs 






24) Wie aus den später erörterten Klanggeschlechtern hervorgeht , zählten die Griechen in jedem Klangge- 
schlechte 18 Klänge, welche vom Ericlid Introd. harmonic. pag. 3, 4, 5, 6, 7 angeführt werden. Aehnlich bei Arisl. Quint. 
pag. 9, 10, bei Nicomuchus pag. 27, Oaudentius pag. 11 u. 18. Vergl. auch die lateinische Uebersetzung des Martianus 
Cupella bei Meibom pag. 1 79 : 

Proslambanomenos = adquisitus 

Hypate hypaton = principalis principalium 

Parhypate hypaton = subprincipalis principalium 

Lichanos hypaton (diatonos) . . = principalium extenta 

Hypate meson = principalis mediarum 

Parhypate meson = subprincipalis mediarum 

Lichanos meson (diatonos) . . . = mediarum extenta 

Mese = media 

Trite synemmenon = tertia conjunctarum 

Paranete synemmenon (diatonos) = conjunctarum extenta 

Nete synemmenon = ultima conjunctarum 

Paramese = propemedia 

Trite diezeugmenon = tertia divisarum 

Paranete diezeugmenon (diatonos) = divisarum extenta 

Nete diezeugmenon = ultima divisarum 

Trite hyperbolaeon = tertia excellentium 

Paranete hyperbolaeon (diatonos) = excellentium extenta 

Nete hyperbolaeon = ultima excellentium 

Von diesen Namen ist nur Proslambanomenos genrris masculini, weil häufig (/,9o'y;of dabeisteht, während bei 
jedem der übrigen Namen ^opcf»; zu ergänzen ist. 

2 



10 Die Tonarten vor Aristoxenos 

Die Griechen zählten also die Klänge c inul d doppelt; im Tetrachord synemmcnon nannten 
sie dieselben : »Parancte synemmcnon« und »Ncte synemmenon«, während sie diesen Klängen im Tetra- 
chord diezeugmenon die Namen: »Trite diezeugmenon« und »Paranete diezeugmenon« beilegten. 

Man wird leicht erkennen, dass in allen Tetrachorden dasselbe Gesetz der Klangfolgen 
besteht, indem jedes Tetrachord von der Tiefe zur Höhe fortschreitend das Intervall eines Halbtones 
und zwei Ganztonintervalle aufweist. Diese ursprüngliche Folge im Tetrachord (nämlich: Halbton, 
Ganzton, Ganzton) nannte man das »d i a t o n i s c h e K 1 a n g g e s c h 1 e c h t«. Obgleich nun die einzelnen 
Theoretiker bei den Griechen drei Klanggeschlechter aufgestellt und in denselben auch noch 
Klangfärbungen statuirt haben : so wollen wir doch vorläufig das vorgeführte Klangmaterial 
festhalten und aus diesem die einzelnen Systeme und Klangverhältnisse im Besondei-en zu ent- 
wickeln suchen. 

Die Tonarten vor Aristoxenos. 

Neben der ältesten Flötenmusik hat schon in der vor- Homerischen und Homerischen Zeit 
eine Lyrik existirt, welcher zum musikalischen Ausdrucksmittel Gesang mit Saitenspiel diente. 
Homer lässt die Sänger Demodokos und Phemius ihre Gesänge mit der Phorminx begleiten, welches 
Saiteninstrument bei Prosaikern, wie Plato und Aristoteles, »Lyra«, in der »ionisch-epischen Sprache« 
»Kitharis« genannt wird. Da nun durch die Erfindung und Verbesserung von Saiteninstrumenten 
jedenfalls die ganze Harmonik zu gewissen Normen gelangte, indem Stimmung und Klangfolgen von 
den Virtuosen festgesetzt werden mussten und somit der melodischen Erfindung eine gesetzmässigc 
Unterlage geboten wurde : so können wir auch erst von dieser Zeit mit der Entwickelung von Systemen 
beginnen, wo sich die Instrumentalmusik und namentlich die Kitharistik und Kitharodik zu einer 
gewissen Vollkommenheit zu entfalten begann. 

Der Anfang einer kunstmässigen Entfaltung fällt, wie schon aus dem obigen Bericht des 
Nicomachiis hervorgeht , in die Zeit Terpander^s. Denn obwohl uns in Betreff der fabelhaften , auch 
in jeder Mythologie erwähnten Persönlichkeiten z. B. des Hyagnis, des Orpheus u. s.w. einige Notizen 
über Erfindungen , Verbesserungen und Wirkungen ihrer musikalischen Kunst überliefert sind: so 
entbehren doch alle Berichte des historischen Beweises. 

Während Nicomachus den Phryger Hyagnis zu einem Verbesserer von Saiteninstrumenten 
macht , stellt ihn Plutarch 25 ) in seiner Schrift über Musik als ersten Flötenspieler hin , welchem der 
fabelhafte Marsyas und Olympus der Aeltere in der Kunst des Flötenspieles nachfolgten. Nicht viel 
besser geht es uns mit der musikalischen Technik an sich. 

Zwar erkennen wir in den Homerischen Gedichten mehrere Arten lyrischer Gesänge, z. B. 
denPaean in der Bedeutung eines Bitt- und Flehgesanges 2fi ) oder in derjenigen eines Siegesliedes 27 ), 
ferner das Hochzeitlied 2 -) (Hymenaios), das Todtenlied 2 ") (Threnos), das chorische Tanzlied :, °) (Hypor- 
chema) und endlich die monodische Lyrik ' M ), welche wir, wie schon oben angedeutet, in den mit 
epischen Elementen vermischten Hymnen der Sänger unter Begleitung der Phorminx finden können. 



25) Plutarch de musica cap. 5i"Yayviv (K TiQiärov avl^ncu, eha tov tovtou vlor MaQßüar, ilt Okv/nnov, und 
cap. 7 fivui 6 avrov xayvi äog vlbv tov nnwrou fvyövrot; ir\v avhqi ixtjv t£%vi)v. 

26) Ilias 1,472. 27) Ilias 22, 291. 28) Ilias 18,493. 29) Ilias 24, 720. 30) Ilias 18, 570. und Odyssee 8. 
31) Hierfür liefern die Schilderungen in Ifnmtr's Odyssee den Beweis. 



DieTonartenvorAristoxenos 11 

Dennoch sind wir nicht im Stande, sowohl aus diesen Zeugnissen als auch aus den bei Homer ange- 
gebenen Eigenschaften der Phorminx das Klangsystem, auf welches sich die Melodien in jener 
Zeit stützten, sicher zu stellen. Wenn auch Homer diesem mit Gold, Elfenbein, edlen Steinen und 
allerlei Bildwerk gezierten Instrumente 32 ) des Gottes Apollo »Wirbel« beilegt, durch welche die Saiten 
gestimmt wurden, ferner das »Querholz« 33 ) erwähnt, was die Verbindung der beiden vom Resonanz- 
boden nach der Höhe zu emporragenden Arme herstellte, und endlich den Resonanzboden selbst als 
»gehöhlt« 11 ; bezeichnet: so finden wir doch erst in spaterer Zeit vom Pindar dieses Instrument als ein 
»siebensaitiges« 35 ) aufgeführt, mit welcher Angabe spätere Schriftsteller und so auch unser oben 
angegebener Bericht des Nicomachus übereinstimmen. Wenn nun Terpander vor Archilochos , alsu 
vor Olympiade 20 = 700 v. Chr. lebte, so ist damit gesagt, dass man die erste künstlerische Epoche 
und somit die erste Stufe einer gesetzmässigen Harmonik lange vor Pythagoras annehmen kann. 
Das vom Terpander gebrauchte Instrument war also ein siebensaitiges und es entsprach dasselbe, 
wenn wir auf alte Abbildungen Rücksicht nehmen, der Lyra oder Kitharis, welche bei Hotner »Phor- 
minx« genannt wird. Jede Saite gab auf dieser Kitharis nur einen einzigen Klang an und der Bericht 
des Nicomachus bezeichnet auch die damals gebrauchten Klänge, obschon die Namen der letzteren 
einer späteren Zeit angehören können. Diese Klänge waren: 

Hypate = e 

Parhypate = f 

Lichanos = g 

Mese = a 

Paramese oder Trite = b 

Paranete = c 

Nete = d 

Es ist dies der schon berührte Punkt, in welchem wir von Westphal abweichender Meinung 
sind, da dieser Historiker angiebt, dass Terpander bereits zwei 1 teptachorde vorgefunden habe, nämlich : 
1. h c d c f g a, welches er das »dorisch-plagalische« Heptachord nennt, und 2. e f g a h c d, 
dem er die Bezeichnung »äolisch - plagalisch« beilegt Abgesehen von der ungenauen Bezeichnung, 
da man nicht weiss , welcher Octave die Klänge angehören , halten wir auch in der Sache Beides für 
unerwiesen , ja für unrichtig. Allerdings wurde , wie man aus den Theoretikern nach Aristoxcnos 
erkennt, die Octavengattung von e zu e dorisch genannt; diese Benennung gehört aber erst der 
Zeit nach Terpander an, wo das getrennte System in Gebrauch kam. Denn wenn Westphal die Stelle 
bei Plutarch de mus. cap. 28, wo gesagt wird, dass »die Geschichtsschreiber dem Terpander 
den Gebrauch der dorischen Nete beilegen«, so versteht, als habe Terpander zu e die höhere Octave 
zwar hinzugefügt, aber aus der Scala den Ton c entfernt, »um der alten einfachen Weise möglichst 
treu zu bleiben und die herkömmliche Zahl von 7 Saiten oder 7 Tönen festzuhalten« , so scheint uns 
diese Conjectur nur gemacht zu sein, um die historisch beglaubigte Thatsache nicht zu verletzen, 
dass Terpander ein Instrument von 7 Saiten benutzt habe. 

Warum sollte aber der Virtuose Terpander auf seinem siebensaitigen Instrumente nicht auch 
den achten Klang, welcher nach der Zeit des Pythagoras die dorische Nete hiess , hervorzubringen 



32) Ilias 1, 603. 24, 63. Odyssee 17,270. Ilias 9, 186. 33) Odyssee 21, 406. Ilias 0, 187. 34) Odyssee 17, 262. 
35) Pyth. 2, 130. Nem. 5, 43. 

2* 



12 Die Tonarten vor Aristoxenos 

im Stande gewesen sein , da diese Klangerzeugung durch das Drehen des Wirbels ja leicht bewerk- 
stelligt werden konnte ? Vielleicht dürfte unsere Ansicht um so gerechtfertigter erscheinen, als es 
gleich darauf im Plutareh heisst, dass Terpander der Erfinder des ganzen mixolydischen Tones 
sei. Jedenfalls stammt auch hier wieder der Name »mixolydisch« aus späterer Zeit. Die Geschichts- 
schreiber konnten aber wohl sagen, dass Terpander den ganzen mixolydischen Ton erfunden habe, 
weil die Scala Terpander 's efgabede ihrem Systeme nach später das mixolydische Diapason oder 
der mixolydische Ton genannt wurde. Nach den später zu erörternden Tabellen des Claudius 
Pfolemaeus ist der Klang e die the tische und dynamische Nete diezeugmenon im dorischen 
Ton der hypodorischen Tonart und die thetische Nete diezeugmenon im mixolydischen 
Ton der dorischen Tonart , weshalb der Ausdruck »dorische Nete« vollkommen gerechtfertigt ist. 
Die Stelle des Aristoteles , wonach Terpander seiner Kitharis zuweilen mit Ilinweglassung der Trite 
= b (nicht gleich c, wie Westphal meint) die Stimmung cfg a c d e gegeben hat, ist bereits ange- 
führt worden, und somit glauben wir die subjeetive Anschauung WestphaTs widerlegt zu haben. 

Die Anwendung dieser ältesten Scala des Terpander scheint in der ersten Kunstschule 
nach der Homerisch- epischen Zeit eingeführt gewesen zu sein. Zu dieser Kunstschule gehörten™) : 

1. Terpander, dessen Lieder »Nomenpoesie« zur siebensaitigen Kitharis ausgeführt 

wurden. 

2. Klonas, dessen Nomenpoesie auf der Flöte besonders im Peloponnes heimisch war. 

3. Der Dichter Archilochus , dessen Verdienste sich hauptsächlich auf Metrum und 

Rhythmus bezogen. 
Was die zweite Schule in Sparta betrifft, wo vom Terpander, d. h. von seinen Jüngern, die 
erste Einrichtung herrühren soll, so nennt Plutareh als Stifter und Anhänger derselben 

Thaletas aus Gortyna , Xenodamus aus Ky there , Xenoeritos aus Lokri , Polymneslus aus 

Kolophon und Sakadas aus Argos. 

Nach einer kurz vor dieser Stelle gemachten Bemerkung des Plutareh existirten zur Zeit des 

Polymneslus und Sakadas drei verschiedene Töne , der dorische, phrygische und lydische, 

welche Scalen von allen Theoretikern als die ältesten bezeichnet werden. Die Theoretiker nach der 

Zeit des Aristoxenos überliefern uns für dieselben folgende Reihen : 



36) Die Kunstschulen vor der Zeit Hmner's gehören der Fabel an, nach welcher man allerdings zwei Kunst- 
schulen in die älteste Zeit versetzen kann, von denen die Thracische mit Orpheus und Amphion als citharödische, 
die Phrygische aber des Olympus als auletische gelten. Aus beiden soll die Lesbische Schule äesTerpander hervor- 
gegangen sein, von welcher die dorische Musik im Peloponnes hergeleitet werden könnte. Der Phrygischen Schule 
wird ausser der Kunst des Flötenspieles noch das später anzuführende enharmonische Geschlecht, sowie das phrygi- 
sche und lydische Diapason zugesprochen. Zu den phrygischen Musikern gehörten die in der Fabel genannten 
Hyagnis, Marsyas Olympus, welchen Strubo X. p. 470 noch den Silenus hinzufügt, obschon derselbe bei anderen Schrift- 
stellern bald mit Corybantes , bald mit Marsyas selbst identificirt wird. Hierzu kommt Babys , Bruder des Marsyas, 
welcher ein so geringer Musiker war, dass ihn Apollo nicht einmal einer Strafe für werth hielt. Athen. XIV, 624. Zenob. 
IV, 81. Cf. Leutsch in h. 1. und Welcher Alcm. fragm. p. 73. Sodann ist Agnes, ein phrygischer Musiker, von wel- 
chem Ensebias in der Praeparatio Evangelica, dessen Worte Sylbitrgius dem Clemens Alex. Strom. 1 , p. 132, 45 einver- 
leibt, überliefert, dass er das diatonische Klanggeschlecht erfunden habe. Die Reihe schliesst Codalus, dessen Flöten- 
composition bei Athen. IV, p. 176 C erwähnt ist. Cf. Bergk. Mus. Rhen. Nov. I, p. 359. Noch andere Namen phry- 
gischer Musiker finden sich bei Athen. XIV, p. 624 B. Vergl. Rieh. Volkmann Plut. de mus. pag. 83, 25. Die älteste 
dorische Schule führt die delphische Tempelsage auf die Sänger Chrysothemis und Fhilmnmon zurück. 



Die Tonarten vor Aristoxenos 13 

1 . dorisch e f g a h c d e 

2. phrygisch d e f g a h c d 

3. lydisch cdefgahc 

Hieraus würde der Schluss zu ziehen sein , dass bereits zur Zeit der zweiten Kunstschule in 
Sparta das Octachord des Lichuon aus Samos in Gebrauch gewesen und somit letzterer mit dem später 
lebenden Pythagoras nicht zu identinciren sei. Andernfalls ist aber auch die Möglichkeit zuzugeben, 
dass die angeführten Scalen nicht in der von den Theoretikern überlieferten vollständigen Form 
existirt hätten, für welche Ansicht die Stimmung Terpanders efgacde, durch welche ein Dorisch 
mit ausgelassener Paramese = h repräsentirt wird, nicht mit Unrecht angeführt werden könnte. Die 
Kitharis oder Lyra musste nun so gestimmt werden, dass auf derselben die Melodien und Begleitungs- 
figuren in je einer dieser Scalen auszuführen waren. Später tritt noch der mixolydische Ton 
hinzu, von welchem Aristoxenos bei Plutarch sagt :i7 ) , dass derselbe von der Saj>pho erfunden worden 
sei ; auch hätten ihn die Tragödiendichter von dieser Sängerin erlernt und mit dem dorischen Tone 
verbunden. Hei Erörterung der Tabellen des Ptolemaeus werden wir allerdings die Verbindung der 
beiden Töne erkennen ; ob aber Sappho die Erfinderin des Systems ist , dürfte nach einem anderen 
Zeugniss des Aristoxenos bei Plutarch zweifelhaft sein. Daselbst nennt derselbe den Flötenspieler 
Pythokleides' is ) als Erfinder, von welchem überdies wenig zu erforschen ist, während Lysis (jedenfalls 
der Taren tiner, Schüler des Pythagoras) den Dithyrambendichter Lamproldes 3! ') als Verbesserer 
desselben hinstellt, so dass nach dessen Einrichtung die Klangreihe mit der von den späteren Theo- 
retikern angegebenen vollkommen übereinstimmt. Von letzteren werden uns sodann noch die 
Hypolydische , Hypophrygische , Hypodorische oder Lokrische genannt, bereits Forkel zieht einige 
Stellen aus Schriftstellern herbei , welche andere Namen für griechische Tonarten enthalten. Fr. 
Bellermann giebt schon eine eingehendere Analyse und R. Westphal macht über diesen Gegenstand 
eine sehr geistreiche Conjectur, ohne dass wir mit seinen Hypothesen bezüglich seiner Zugrunde- 
legung der Systeme übereinstimmen können. Im Allgemeinen macht er die Angabe, dass die soge- 
nannten Octavengattungen der späteren Theoretiker in der früheren classischen Zeit mit dem Ausdruck 
«Harmonien« 40 ) und die einzelnen Scalen Hypolydisch, Hypophrygisch , Hypodorisch oder Loknsch 



37) Plutarch de mus. cap.XVI: AqtaTo'^tvog Si (frjai ^anqft) nQWTtjv tvQao~9cu xr\v Mi£olvdiGi\ ttuq rjg toiig 
T(>(ty(pdo7Toiovg /uufitiv ÄaßövTug yovv avTohg av&vl-cti ry AmqiotC, IntX r\ /ntv to /u6yaXo7To67itg xal ct^no^iaTtxbv uno- 
diiSmdiv , w d* to TTufirjiixw , fiiuixtai Jf dia tovtwv TQuytpdta' iv dt ToTg'föTotjixoTg Trjg'AQfioi'txijg'Ynofivri/xciai IIv- 
ttox\t(di]i' fftjal toi 1 uvlr]Triv tvQtTrjv avTrjg ytyovivai. 

38) Pythoclides Ceus wird \omPlato Protag. p.316E als ein ausgezeichneter Musiker gerühmt. Schol. Plat. Ale. 
p. 118 C: [xovaixög r/r, Trjg as/jyrjg /.lovGixfjg dufdaxalog , xnl Tlv&ayöosiog, ov fiu&ijTijg 'AyctSoxlijg , ov AccfiTiooxXrjg, oii 
Aäfxmv. Er lebte zu Athen schon vor dem Medischen Kriege, v. Schneidew. Eust. Prooem. Pind. p. 20. Nach Aristo- 
teles hatte er auch dem Pericles die Musik gelehrt: Plut. Pericl. 4. Vergl. R. Volkmann Plut. de mus. pag. 102, 34. 

39) Lamprokles, Sohn des Mido , Schüler des Agathocles, Lehrer des Dämon, ist ohne Zweifel derselbe, 
welchen Athen. XI, p. 491 C als Dithyrambendichter lobt. Seinen [Hymnus auf die Pallas erwähnen Schol. Arist. 
Nubb. v. 966. Cf. Bernhardt/, Griech. Literaturg. II, 1, p. 561. 

Es ist dieser Lamprokles vielleicht mit dem Atheniensischen Musiker Lampros identisch. Derselbe wird als 
Zeitgenosse des Socrates und als Lehrer des Sophocles in der Musik geschildert (Bergk. Comment. de rell. com. Att. 
p. 376) , obgleich ihn Pluto nicht sehr geschätzt zu haben scheint nach Menex. p. 236 A. Cf. Athen. XI, p. 506 F. 

40) Hier müssen wir die Bemerkung hinzufügen, dass das Wort no/tovia in verschiedener Bedeutung von den 
griechischen Autoren gebraucht ist. Stallbaum sagt in seinem Werkchen »Musica ex Piatone« , Lips. 1846, p. 23 sehr 
richtig: »nam quam nostri vocare solent harmoniam, h. e. vocum et sonorum complurium concentum uno eodemque 
tempore auribus aeeidentem , eam Graeci dixerunt potius symphoniam , harmoniam quippe intelligentes aptam concin- 



14 Die Tonarten vor Aristo xenos 

mit anderen Namen bezeichnet worden seien. Er stützt sich dabei auf das Zeugniss des Heraclides 
Ponticus bei Athenaeus 16, 624, wo »äolische« Harmonie für hypodorische gebraucht ist, fernerauf 
zwei Stellen des Pollux und Ptolemaeus, aus denen er die iastisehe oder ionische Harmonie statt der 
hypoplnygischen herleitet, und endlich sucht er nach Pinto llespubl. 3, 398 und nach Aristoteles 
Respubl. 8, 5 die nachgelassene Lydische Scala (epaneimene Lydisti) der Hypolydischen Tonart ein- 
zuverleiben. Auch führt er die vom alten Dichter Pratinas [Bergk poet. lyr. fragm. 5) genannten 
Scalen »Syntono- Iasti« und »epaneimene Iasti« an und will letztere mit der vom Plato namhaft 
gemachten »chalara Iasti« identificiren. Er gelangt zu dem Resultat, dass in die Octavengattung der 
Mixolydischen Scala die »syntonos Iasti« , in die Octavengattung der Hypodorischen die »syntonos 
Lydisti«, die »Lokristi«, die »Aiolisti«, in diejenige der Hypophrygischen die »aneimene« oder »chalara 
Iasti = Iasti«, in die der Hypolydischen die »aneimene« oder »chalara Lydisti« fallen. 

Auf diese mitHin Zuziehung der älteren Praxis gewonnene Namenanalyse können 
wir selbstverständlich erst in der Abhandlung über die angewandte Harmonik eingehen, jedoch bleiben 
— um es schon hier auszusprechen — die geistreichen Erörterungen Westphal 's nur Conjectur und 
besonders entbehren die musikalisch-theoretischen Experimente entschieden der factischen Sicherheit 
und objeetiven Begründung. Schon mit der Zugrundelegung der Hypolydischen Scala, welche West- 
phal als ein Moll ohne Vorzeichen hinstellt , stimmen wir nicht überein , da sie , wenn wir auf den 
Zusammenhang mit dem früheren Mittelalter und auf Boethius, Ptolemaeus Rücksicht nehmen, in eine 
andere Tonlage fällt und im Gegentheil die Hypodorische Transpositionsscala als tiefstes Grund- 
system mit einem Moll ohne Vorzeichen zu vergleichen ist. Einen starken Gegner erhält WestphaFs 
Conjectur durch die von Aristoxenos aufgestellten Transpositionsscalen, in denen die Namen »äolisch«, 
»lastisch« , »tief Lydisch« u. s. w. ebenfalls , aber in ganz anderer Bedeutung vorkommen. Da man 
nun den Aristoxenos als einen Redactor und Regulator der musikalischen Ausdrucksmittel seiner Zeit 
kennt, so kommt man leicht zu der Schlussfolgerung, dass sich neben den sieben Octavengattungen 
je nach der Stimmlage und Erfindungsgabe einzelner Virtuosen andere Tonarten gebildet haben, 
welche mit einigen der Aristoxenischen Transpositionsscalen identisch sein konnten. Factisch ist der 
Gebrauch jener sieben Octavengattungen, welche uns Euclid pag. 15, Aristides Quinttitan 
pag. 18, Gaudentius pag. 20, Bacchius sen. pag. 18 etc. als »Tonarten der Alten« überliefern. Sie 
nennen als tiefste Tonart die »mixolydische« von Hypate hypaton = H zu Paramese = h; als nächst 
höhere bezeichnen sie die »lydische« von Parhypate hypaton = c zu Trite diezeugmenon = c; darauf 
(immer zur Höhe aufsteigend) die »phrygische« von Lichanos hypaton = d zu Paranete diezeugmenon 
= (/; ferner die »dorische« von Hypate meson = e zu Nete diezeugmenon = e ; sodann die »hypoly- 
dische« von Parhypate meson = f zu Trite hyperbolaeon = f; hierauf die »hypophrygische« von 
Lichanos meson = g zu Paranete hyperbolaeon = g, und endlich die »hypodorische« oder »lokrische« 
von Mese = a zu Nete hyperbolaeon = a oder von Proslambanomenos =A zu Mese = a. Aus den 



namque variorum sonorum consecutionem seeundum tonorum genera ex artis legibus faetam , qualis in melodia cerni- 
tur.« Suidas und Hesych erklären ägfiovia durch iVTccxrog axoXovlMu , womit Pluto Legg. II, p. (H>5 A , Phileb. p. 17 1), 
Trinkler Harm. p. 11 zu vergleichen sind. — Plutarch gebraucht de mus. cap. XV, XVII, XVIII äy/joiia für toVoj, 
Toönog, wobei die Angabe des Theo von Smyrna zu erwähnen ist Mus. c. 4 »ccofiovCa tax). avarrj/jäTtov avvTalig, oiov 
Avhog, 'pQvyiog, Jalntosu. Zuweilen, z.B. beim Aristoxenus, kommt nn/jovl« in der Bedeutung »enharmonisches Geschlecht« 
vor, und endlich verstehen die Pythagoreer darunter auch die Symphonie öiartaaäi/. Aristid. Qu int. 1, p. 17. Bmrhh 
Philol. p. «5. 



Intervalle, Consonanzen und Dissonanzen 15 

Angaben der Theoretiker über die Stellung der Ton- und Halbtonintervalle gebt deutlich die Reihen- 
folge der einzelnen Klänge in genannten Octavengattungen, d. h. Tonarten der »Alten« hervor , und 
es haben letztere also folgende Gestalt 41 ) : 

1 . Mixolydisch = H c d e f g a h 

2. Lydisch = c d e f g a h c 

3. Phrygisch = d e f g a h c. d 

4. Dorisch = e f g a Kode 

5. Hypolydisch = f g a h c d e f 

6. Hypophrygiseh — g a h c d e f g 

7. Hypodorisch = a h c d e f g a 
oder Lokrisch = A II c ä l e f g a 

Die harmonische und melodische Bedeutung der Klänge ergiebt sich zunächst aus der Ver- 
bindung der Tetraehorde, welche bei Klarstellung der Tonartentabellen des Cl. Ptolemaeus in ihrem 
ganzen Umfange hervortreten wird. 



Intervalle, Consonanzen und Dissonanzen. 

Wie schon gesagt, kann man sich den Umfang des Klangmaterials unendlich gross und 
unendlich klein denken; die Natur der menschlichen Stimme, die Beschaffenheit der Instrumente 
und die Organisation des Ohres dulden weder eine unendliche Grösse noch eine unendliche Klein- 
heit bezüglich der Ausdehnung des Klangmaterials. Daher nimmt Aristoxenos n ) als kleinstes zum 
musikalischen Gebrauch geeignetes Intervall die sogenannte kleinste Diesis auf, welche er als den vierten 
Theil eines Ganztones feststellt, und Bezug nehmend auf eine einzelne menschliche Stimme dehnt er 
den Umfang bis zum Disdiapason (Doppeloctave) verbunden mit Diatessaron (Quarte) oder Diapente 
(Quinte) aus , während ihm Trisdiapason (drei Octaven) für eine solche eine zu grosse Ausdehnung 
zu sein scheint. Einem einzelnen Instrumente, z. B. einer Flöte oder Pfeife, gestattet er aber den 
letztgenannten Umfang und fugt noch hinzu, dass die Klangreihe bis zu vier Octaven 43 ] ausgedehnt 
Averden könne, wenn man mehrere Stimmen mit einander vergleichen wolle, z. B. die höchste Stimm- 
lage der Knaben oder Weiber mit der tiefsten der Männer, oder die höchste Klangregion der in 
höchster Stimmung stehenden Blasinstrumente mit der tiefsten Klangregion der in tiefster Stimmung 
erklingenden. Was nun durch zwei Klänge, welche nicht dieselbe Klanghöhe haben, begrenzt wird, 
heisst Intervall ,4 ) (dtaarry/ta) . Letzteres ist also der Unterschied der Klanghöhen oder ein zwischen 
zwei Klanghöhen liegender Ort (tÖtwq) , der sie selbst in sich fasst. Die Intervalle 45 ) unterscheiden 
sich 1. in grössere und kleinere, 2. in consonirende und dissonirende , 3. in zusam- 



41) Cf. Bacchius sen. pag. 18. 

42) Aristoxenos pag. 14, 20. Aristid. Quint. pag. 13. 

43) Aristoxenos pag. 21 . 

44) .lidajijfia dt -ttlan; Aicufiooa ih'io ifflöyym 1 , avouotav 6ivrr]Tt xca fiitnvryjTi Bucch. sen. pag. 2. 

45) Vergl. Aristoxenos pag. Iti u. 17; Aristid. Quinta, pag. 12, 13, 14, 15, 16; Gandentiiis pag. 4, 5; Euclid 
pag. S, 18. 



16 Intervalle, Consonanzen und Dissonanzen 

mengesetzte und unzusammengesetzte 4li ) , 4. in diatonische, chromatische und 
enharmonische, 5. in rationale und irrationale. Die Grösse und Kleinheit ergiebt sich 
aus der Vergleichung von selbst, die Zusammensetzung zeigt die Eintheilung der Geschlechter, und 
das Rationale ist melodisch, das Irrationale unmelodisch. 

Die melodische Verwendung der Intervalle basirt zunächst auf den Consonanzen und Disso- 
nanzen, weil durch sie eine gewisse Ordnung in der Zusammenstellung und Folge der Klänge bewirkt 
wird. Denn die Klänge sind wechselseitig verglichen entweder für den Gesang geeignet oder nicht. 
Alles, was sich nun nicht in ein Consonirendes oder Dissonirendes einreihen lässt, ist für die Musik 
unbrauchbar und würde im modernen Sinne nach Moritz Hauptmann als Discordanz, arithmetisch 
als irrational, zu bezeichnen sein. Da nun das absolute Klingen durch Schwingungen entsteht, von 
denen die »langsameren und selteneren« tiefere, die »schnelleren und häufigeren« höhere Klänge 
erzeugen , so entstehen auch selbstverständlich bei der Vergleichung dieser Schwingungen Klang- 
differenzen, d. h. Intervalle, deren Verhältniss messbar sein muss, wenn es zur musikalischen 
Verwendung die nöthige Brauchbarkeit besitzen soll. In gewissen messbaren Verhältnissen finden 
wir die Consonanz , welche als »die zur Einheit gebrachte Verbindung von unter einander verschie- 
denen Klängen« zu definiren ist. Wenn z. B. zwei Saiten, eine höhere und eine tiefere, aufgespannt 
werden und zugleich berührt ein vermischtes und angenehmes Tönen erzeugen, so dass zwei Stimmen 
gleichsam zu einer verwachsen, dann nennt man dies eine Consonanz. Wenn jedoch die beiden 
Saiten zugleich in Schwingungen versetzt werden und eine jede für sich gewissermassen fortschreiten 
will, so dass beide Stimmen nicht gleichsam zu einer verwachsen, dann geschieht eine Dissonanz 47 ). 

Durch Pythagoras wurde das Zahlenverhältniss der Consonanzen in folgender Weise 
festgestellt : 

1. Diapason (Octav) 1 :2 oder 2:4 oder 4 : 8 u. s. w.; man nannte dieses Verhältniss 

eine Proportio duplex, griech. Aoyog öinkäotog oder dinXaoiwv. 

2. Diapente (Quinte) 2 : 3 oder 4 : 6 oder 6 : 9 u. s. w.; es war dies eine Proportio ses- 

quialtera, griech. ytoyog fj/.iiöliog. 

3. Diatessaron (Quarte) 3:4 oder 6:8 oder 9: 12, welches Verhältniss ebenfalls eine 

Proportio sesquitertia, griech. sLoyog mixqixog genannt wurde. 
Die Pythagoreer stellen nun die natürliche Zahlenreihe 1, 2, 3, 4 auf und sagen 48 ): 2:1 ist 
eine doppelte Proportion und zeigt die Consonanz Diapason als vorzüglichste und am leichtesten 
erkennbare. Vergleicht man 3 mit l , so erhält man die Consonanz Diapason mit Diapente , 4 mit 1 
verglichen zeigt das Vierfache und bewirkt die Symphonie Bisdiapason (Doppeloctave) . 3:2 giebt die 
Consonanz Diapente, 4 : 3 bewerkstelligt jedoch die Consonanz Diatessaron. Das noch übrige Ver- 



46) Consonirende und dissonirende = OVfMptova xal dtä(p(ova, zusammengesetzte und unzusammengesetzte = 
avvS-fTtt xal äoüiHsTcc, rationale und irrationale = (irjra xal akoya. 

47) Cf. Bacch. sen. pag. 2. Boeth. de musica Hb. I. cap. 28. 

48) Um Raum zu ersparen, haben wir die Resultate der modernen Akustik nicht mit angeführt. In kurzer und 
übersichtlicher Zusammenstellung findet man dieselben in dem »Grundriss der Physik« von Prof. Dr. Hankel, Stuttgart 
1848. Dabei müssen wir auf die beiden kurzen, aber vorzüglichen Abhandlungen von Moritz Hauptmann, »Klang« und 
»Temperatur« in ChrysancWs Jahrbüchern für musikalische "Wissenschaft aufmerksam machen , sowie auf das umfang- 
reiche Werk : »Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik« von H. 
Hehn/m/tz, Braunschweig 1863, welches als epochemachend zu bezeichnen ist. 



Intervalle, Consonanzen und Dissonanzen 17 

hältniss 4 : 2 liegt in der doppelten Proportion und ist mit demjenigen von 2 : 1 identisch. Das grösste 
consonirende Intervall ist also Risdiapason, das kleinste dagegen das, wenn der höhere Klang 
den tieferen um den dritten Theil des tieferen übertrifft, z. R. 4:3 = Diatessaron, und es steht daher 
die Reihe der Consonanzen in der Weise fest, dass dieselbe weder über das Vierfache ausgedehnt, 
noch über den dritten Theil verringert werden kann. 

Nach Nicomachus ist daher die Ordnung der Consonanzen folgende: 1. Diapason, 2. Diapa- 
son mit Diapente, 3. Risdiapason, 4. Diapente, 5. Diatessaron. 

Euhulides und Hippasus^) stellen jedoch eine andere Ordnung der Consonanzen auf, indem 
sie sagen, dass die Vermehrung der Vielfachheit und die Verringerung der Uebertheiligkeit in ver- 
nünftiger Ordnung entsprechen würden; denn es sei kein Zweifaches ohne die Hälfte, kein 
Dreifaches ohne den dritten Theil zu denken. Weil also ein Zweifaches existirt, so entsteht 
daraus dieConsonanz Diapason, und weil es eine Hälfte giebt, so entsteht gleichsam aus dieser gegen- 
sätzlichen Theilung die Proportio sesquialtera , d. h. Diapente. Nämlich das Doppelte ist 2, die 
Hälfte ist 1. Das Doppelte zum Doppelten und seiner Hälfte ist 2 : 2 + l = 2 : 3. Wenn diese ver- 
mischt werden, nämlich Diapason und Diapente ( (2 : 1) : (2 : 3) oder — X y = y ), so erhält man die 
dreifache Proportion , welche beide Symphonien in sich fasst, und ferner entstellt der dritte Theil 
durch die gegensätzliche Theilung des Dreifachen, woraus man wiederum die Symphonie Diatessaron 
gewinnt; denn das Dreifache ist 3, der dritte Theil ist 1, und 3:3 -f- 1 = 3:4, welches Verhältniss 
der Symphonie Diatessaron entspricht. Wenn nun das dreifache Verhältniss, nämlich 3:1, mit dem 
Sesquiterzverhältniss 4 : 3 verbunden wird , so erhält man eine vierfache Vergleichung , so dass aus 
»Diapason mit Diapente« = 3:1, welche zusammen eine Consonanz ausmachen, und Diatessaron 4 : 3 
eine Consonanz hervorgeht, die im Vierfachen besteht und »Risdiapason« heisst = 4:1. Denn 

(3:l):(4:3)=|x ¥ = ^= T - 

Nach diesen Männern ist die Ordnung also folgende: I. Diapason, 2. Diapente, 3. Diapason 
mit Diapente, 4. Diatessaron, 5. Risdiapason. 

In der Rerechmmg geht jedoch Nicomachus von der Einheit aus und stellt Diapason als 
Grund der übrigen Consonanzen durch folgende Formel hin 50 ) : 



/ / 


\ll 


J- / 

J / 


\lll 


1 / 

fr / 


\iv 


// 


\r 


/ / 
^ / 


\vi 



49) Theo Smyrnaeiis de mus. c. 12, Zenob. II. 91 führen den Hippttsus und Lasiis als solche an, welche die 
»acetabula« genannten Instrumente gebrauchten, griech. öl-vßaqa oder 6\p6ßct(fa. 

50) Boethius Hb. II. cap. 19, edit. Glar. pag. 1407. 

3 



18 Intervalle, (Jon so na nzen und Dissonanzen 

In dieser Weise könne nach seiner Ansicht die Reihe bis in's Unendliche fortschreiten und 
es ergebe sich daraus: 1) Diapason = 1:2, 2) Diapason mit Diapen te 1:2:3, 3) Diapente 2 : 3, 4) Bis- 
diapason I : 2 : 3 : 4, 5) Diatessaron 3:4. Hieraus wäre ersichtlich, dass Consonanzen mit Consonanzen 
verbunden wiederum Consonanzen erzeugten. Z. B. 2:3:4 sei eine Verbindung von Diapente und 
Diatessaron, welche zusammen die Consonanz Diapason bewirken; wenn dieselbe wiederum mit 
Diapente verbunden wird, also 2:3:4:6, so entsteht die bereits genannte Consonanz »Diapason mit 
Diapente«; hierzu Diatessaron genommen 2:3:4:6:8 bewirkt Bisdiapason. Nach den Pythagoreeru, 
zu denen Nicomachus gehört, entsteht aber aus der Verbindung von Diapason und Diatessaron keine 
Consonanz , weil dieses Verhältniss weder einer vielfachen noch einer übertbeiligen Proportion ein- 
zuverleiben ist. Z. B. sei 3 : 6 Diapason und das Verhältniss von Diatessaron hinzugefügt giebt 
3:6:8; wäre dieses Verhältniss eine Consonanz, so müsste 8 ein Vielfaches von 3 sein; dies ist aber 
nicht der Fall, weil diese Zahl das Doppelte von 3 durch zwei Einheiten übertrifft, welche beide die 
dritten Theile von 3 sind. Wenn nun der Ton 8:9 hinzugesetzt wird, so erhält man die Proportionen 
3:6:8:9 = Diapason, Diatessaron und Ton, welche in der Consonanz »Diapason mit Diapente« 
(z. P. c — c — f — ff) liegen, und da durch 8 als Verhältnisszahl von Diatessaron die stetige Reihe 
des Vielfachen unterbrochen wird , so ist auch die Consonanzenfolge unterbrochen und daher kann 
Diapason mit Diatessaron keine Consonanz sein. Dagegen führt Ptolemaeus^) folgenden Peweis: 

„Schon die Pythagoreer sagen, es bewirke die Consonanz Diapason eine solche Verbindung 
zweier Klänge, dass beide ein und derselbe Klang zu sein schienen. Wenn deswegen mit dieser Con- 
sonanz eine andere verbunden würde, so würde man eine vollkommene und unverletzliche Consonanz 
erhalten. Denn sie wird ja der Consonanz Diapason, gleichwie einer Saite hinzugefügt. Es sei z. P. 
die Consonanz Diapason zwischen TTypate meson = e und Nete diezeugmenon = e. Diese beiden 
Saiten stimmen so zusammen, dass das Zugleicherklingen derselben gleichsam als eine Stimme einer 
einzigen Saite und nicht als Mischung zweier Saiten das Ohr berührt. Jedwede Consonanz also, die 
wir mit dieser Consonanz Diapason verbinden, zeigt sich wieder als eine vollkommene Consonanz, 
weil sie gleichsam mit einer Stimme verbunden wird." 

Die Saiten Nete hyperbolaeon = a und Mose = a bewahren also zu Nete diezeugmenon = e 
und Hypate meson = e durchaus das Consonanzverhältniss , sowie auch zu den beiden letztge- 
nannten die Saiten Paramese = h und Hypate hypaton = H als Consonanzen erklingen. Plo- 
lemaetes 52 ) stellt nun in Uebereinstimmung mit diesem speciellen Punkte die Behauptung auf, dass 
ausser den »unisonen« Klängen 53 ) im Intervallverhältniss die Klänge theils als »ähnlich tönende«, 
theils als »consonirende«, theils als »melodische«, theils als »dissonirende«, theils als »unmelodische« 
zu beurtheilen seien. Zu den » ähnlich tönenden « rechnet er Diapason, deren Verdoppelung Bisdia- 
pason, Verdreifachung Trisdiapason u. s. w., während er Diapente, Diatessaron und die Zusammen- 



51) Ptolem. lib. I. eap. 2, und Boethius lib. V. cap. 8 edit. Glarean pag. 1473. 

52) Ptolnn. lib. I. cap. VII u. VIII. 

53) Während Ptolemaeus Diapason und Disdiapason als <f<a(jT)j/jaTct ofiotftavtt bezeichnet, nennen sie Arist. 
Quint. pag. 12 und Gaudent. pag. 11 avtltftova = Gegenklänge, und die Consonanzen Diapente, Diapente mit Diapason, 
Diapente mit Disdiapason heissen bei letzteren nagäcfava = Nebenklänge. Diatessaron und diese Consonanz mit Diapason 
zusammengesetzt, bezeichnen sie als ovfMpava. Bryennius bei Meibom in den Noten zum Gaudentius pag. 35, Pselhts 
und Theo von Smyma ebendaselbst pag. 36 wollen Diatessaron, Diatessaron mit Diapason, Diapente, Diapente mit 
Diapason als Nebenklänge — nugätf atva, Diapason aber und Disdiapason als Gegenklänge avTl<{Wva angesehen wissen. 



Intervalle, Coli sonan z cn und Dissonanzen 19 

Setzungen dieser beiden mit Diapason als » consonirende « hinstellt. »Melodische« sind nach seiner 
Ansicht diejenigen, welche zwar nicht consoniren, die aber dennoch in richtiger Weise zum Gesänge 
verwendet werden können; sie sind gleichsam die Stimmen, welche die Consonanzen verbinden. 
Wie aus der später vorzunehmenden Eintheilung in Geschlechter hervorgehen wird, gehören daher 
zu den »melodischen« alle diatonischen, chromatischen und enharmonischen Intervalle, welche klei- 
ner als Diatessaron sind, nämlich : Diesis, Hemitonium, Ton, Semiditonum [kleine Terz), Ditonum 
/grosse Terz) ; hingegen Ptolcmaeus alle grösseren Intervalle als Diapente im diatonischen, chromati- 
schen und enharmonischen Geschlechte für »Dissonanzen« hält. »Unmelodisch« sind alle diejenigen, 
welche bei Verbindung der Consonanzen nicht aufgenommen werden können. Im modernen Sinne 
würden also den »unmelodischen« Intervallen des Ptolcmacus alle übermässigen und verminderten 
Intervalle entsprechen, z. B. Tritonus (übermässige Quarte) , Tetratonus (übermässige Quinte), Pen- 
tatonus (übermässige Sexte) u. s. w. 

In etwas anderer Weise macht Eiiclid seine Eintheilung, mit welcher im Wesentlichen die 
anderen Theoretiker übereinstimmen. Nachdem er die bereits erwähnten fünf Unterschiede vorge- 
bracht hat, sagt er 54 ) : 

„Der Unterschied in Bezug auf die Grösse besteht darin, dass es grössere und kleinere In- 
tervalle giebt, z. 1?. Ditonon, Triemitonion, Ton, Ilemitonion, Diesis, Diatessaron, Diapente, Dia- 
pason u. s. w. Dem Geschlcchte nach unterscheiden sich die Intervalle in diaionische, chromatische 
und enharmonische. Ferner unterscheiden sie sich als symphonische und di ap h oni sehe. Sym- 
phonische sind Diatessaron, Diapente, Diapason und ähnliche; diaphonische sind alle kleineren als 
Diatessaron und welche zwischen den symphonischen liegen. Kleiner als Diatessaron sind Diesis, 
Hemitonium, Ton, Triemitonium (kleine Terz), Ditonon (grosse Terz); zwischen den symphonischen 
liegen: Tritonon, Tetratonon, Fentatonon u. s. w. Symphonie nun ist die Mischung von zwei Klän- 
gen, eines höheren und eines tieferen. Diaphonie ist das Gegentheil; sie ist die Flucht von zwei 
Klängen, welche sich nicht mischen, sondern das Gehör beleidigen." 

Bezüglich der Zusammensetzung besteht der Unterschied, dass die unzusammengesetzten 
Intervalle solche sind, welche von in der Reihe liegenden Klängen umschlossen werden, z. B. von 
Hypate und Farhypate, von Lichanos und Hypate meson u. s. w., während die zusammengesetzten 
Intervalle aus nicht nebeneinanderliegenden Klängen bestehen, z. B. aus Mese und Farhypate, Mesc 
und Nete, Faramese und Hypate u. s. w. Es giebt aber auch einige Intervalle, welche bald als zusam- 
mengesetzte , bald als nichtzusammengesetzte zu betrachten sind, es sind dies die Intervalle vom 
Hemitonium bis zum Ditonon. Denn das Hemitonium ist in der Enharmonik zusammengesetzt, in 
der Chromatik und Diatonik unzusammengesetzt. Der Ton ist in der Chromatik zusammengesetzt, 
in der Diatonik unzusammengesetzt. Das Triemitonium ist in der Chromatik unzusammengesetzt, 
in der Diatonik zusammengesetzt; das Ditonon ist in der Enharmonik unzusammengesetzt, in der 
Chromatik und Diatonik zusammengesetzt. Die Intervalle, welche kleiner als das Hemitonium sind, 
gehören alle zu den unzusammengesetzten. Hingegen sind alle Intervalle, welche ihrer Grösse nach 
das Ditonon übertreffen, zusammengesetzt. Rationale Intervalle sind solche, von denen die Grösse 
bestimmbar ist, wie dir Ton, das Hemitonium, Ditonon, Tritonon und ähnliche; irrationale 



54) Euclid pag. 8 u. 13. 



20 Intervalle, Consonanzen und Dissonanzen 

dagegen sind solche, welche diese Intervalle bezüglich der Crosse oder Kleinheit überschreiten und 
daher durch irgendwelche Grösse nicht ausgedrückt werden können. 

Nach diesen Angaben über die Classification der Intervalle gehen wir zu dem Intervall 
über, welches die Griechen zum Mittelpunkt ihrer Messung der Verhältnisse benutzten, nämlich 
zum T o n. 

Mit der Eintheilung des Tones machten die Akustiker mancherlei Experimente, zu welchen 
die für praktische Musiker vielleicht ganz plausiblen, aber theoretisch nicht immer stichhaltigen 
Erörterungen des Ariatoxenos im geraden Gegensatz standen. 

Die Pythagoreer und Ptolemaeus gebrauchen die Bezeichnung »Halbton« [l/,in6vtov) nicht 
deswegen, weil er etwa die Mitte eines Tones wäre, sondern weil er kein ganzer Ton ist. ,,l)en 
Zwischenraum" — sagt Boelhius — , ,, welchen wir jetzt (500 n.Chr.) »Halbton« nennen, bezeichneten 
die Vorfahren (griechischen Theoretiker) mit Limma oder Diesis. Wenn z. B. aus der Proportion 
»Sesquiterz 4:3 = Diatessaron« zwei sesquioetave Proportionen, d. h. Verhältnisse 9 : 8, welche also 
Ganztöne sind, weggenommen werden, so bleibt ein Zwischenraum übrig, den man Halbton nennt. 
Wir wollen nun zwei Ganztöne in stetiger Ordnung (d. h. zwei nebeneinanderliegende) suchen. 
Weil aber jeder Ton dem Verhältniss einer sesquioetaven Proportion entspricht und zwei sesquioetave 
Proportionen als »stetige« nicht anzuwenden sind, Avenn nicht die Zahl, von welcher wir sie ableiten 
könnten, als Vielfaches gefunden wird, so nehmen wir l an, von welcher 8 das Achtfache ist. 

Da wir jedoch zwei sesquioetave Proportionen suchen, so multipliciren wir 8 mit 8, was 64 
giebt. 64 ist das zweite Achtfache, aus dem zwei sesquioetave Proportionen herzuleiten sind. Denn 
8 als achter Theil von 64 Einheiten zu der letzteren Zahl addirt giebt 72, und zu dieser wiederum der 
achte Theil, d. h. 9 addirt giebt 8 1 . Die beiden gewonnenen Ganztonverhältnisse sind also : 64:72:81. 
Zunächst wollen wir nun von 64 Einheiten das Sesquiterzverhältniss = Diatessaron suchen; weil 
aber 64 keinen dritten Theil hat, so werden wir sämmtliche Zahlen mit 3 multipliciren, woraus wir 
dieselben zwei Proportionen 192 : 216 : 243 gewinnen. 3 X 64 ist 192 und hierzu der dritte Theil = 
61 addirt giebt 256, und es ist 192:256 das Sesquiterzverhältniss = Diatessaron, welches aus zwei 
Ganztönen und einem Halbton besteht. Dieser Halbton ist aber nicht die Mitte eines Ganztones. 
Schon dadurch könnte bewiesen werden, dass der Ganzton nicht in der Mitte gleichsam zu zerhacken 
sei, wenn nämlich das Verhältniss von 9:8 mit 2 multiplicirt wird, was dasselbe Verhältniss von 
16: 18 ergiebt. In der Mitte liegt die Zahl 17; 16: 17 ist aber ein grösseres Verhältniss als 17: 18; 
folglich kann man den Ganzton nicht in der Mitte entzweischneiden. Zur Fortsetzung der gegen- 
wärtigen Entwickelung nehmen wir das Halbtonverhältniss von 256:243 und multipliciren beide 
Zahlen mit sich selbst, Avas das Verhältniss von 65536 zu 59049 ergiebt. Multipliciren wir nun 
256 mit 243, so erhalten wir die Zahl 62208, Avelche als mittlere in dieser Weise gesetzt wird: 
65536 : 62208 : 59049. Da nun 65536 : 59049 dennoch keinen Ganzton 9 : 8 ausmacht, so kann der 
Halbton: 65536:62208 oder 62208:59049 nicht die Hälfte des Ganztones sein, sondern es muss 
noch ein grösserer Theil, als der Halbton selbst ist, zur Herstellung des Ganztones übrig bleiben, und 
diesen grösseren Theil nennen die Griechen Apotome. Um Avie viel also der Halbton kleiner ist, 
als die richtige Hälfte eines Tones, um so viel muss Apotome grösser sein. — Um Apotome zu er- 
halten, multipliciren wir 243 mit 8 = 1944 und fügen dann den achten Theil der letzteren = 243 
hinzu, was 2187 giebt. Ferner multipliciren wir 256 mit 8, woraus 2048 entsteht. Die erhaltenen 



Intervalle, Consonanzen und Dissonanzen 21 

Proportionen sind 1944 : 2048: 2187. — 2187 : 1914 ist das Verhältnis» eines Ganztones; 2048 : 1944 
das eines Halbtones; 2187: 2018 das der Apotome. " 

Diatessaron wurde bereits nach der Meinung der Pythagoreer als aus zwei Ganztönen und 
einem Halbton bestehend bezeichnet, und Diapente erwies sich als eine um den Ganzton grössere 
Consonanz, folglich aus drei Ganztönen und einem Halb ton bestehend. Die Pythagoreer gehen nun 
zum Beweise gegen Aristoxenos über, dessen Behauptung: »dass Diapason aus 6 Ganztönen zusam- 
mengesetzt sei«, eine durchaus irrige sein müsse. Zunächst erörtern sie, dass Diapente aus drei Tö- 
nen und einem Halbton, d. h. aus Diatessaron und dem Ganzton bestehe. 

Die Verhältnisszahlen der Consonanz Diatessaron waren 192:216:243:256. Von 256 der 
achte Theil genommen und diesen zu 256 hinzuaddirt giebt 288. Diese Zahl mit 192 verglichen, er- 
giebt die Sesquialterproportion = 3:2. Diapente und Diatessaron machen zusammen ein Diapason 
aus, welches aus 5 Tönen und 2 kleineren Halbtönen (Hemitonien im Gegensatz zu den grösseren 
Halbtönen, d. h. Apotomen) besteht. Diapason ist also keinesweges eine aus 6 Ganztönen zusam- 
mengesetzte Consonanz, wie Aristoxenos meint. Zum Beweise stellen sie 6 Proportionen von Ganz- 
tönen auf, deren Herleitung aus 6 Achtfachen 1, 8, 64, 512, 4096, 32768, 262144 geschieht, und 
diese Ganztonproportionen sind dann: 262144 : 294912 : 331776: 373248: 419904 : 472392: 531441. 

Wenn also die letzte Zahl 531441 das Doppelte von der ersten Zahl 262144 wäre, dann 
würde Diapason mit Recht aus 6 Tönen bestehen. Das Doppelte von 262144 ist aber 524288 und 
mithin kleiner als die Verhältnisszahl des sechsten Tones, folglich ist auch Diapason kleiner als 
6 Töne. Das Verhältniss, um welches sechs Ganztöne grösser sind als Diapason, nennen die Grie- 
chen Komma = 514288:531441. 

Dieser Bericht, welchen Verfasser der gegenwärtigen Schrift nach den Quellen und nament- 
lich nach dem Sammelwerke des Boethius geordnet hat, ist noch durch die Meinungen der Hauptreprä- 
sentanten griechischer Tonlehren zu ergänzen. Einige Historiker sind durch die von Aristoxenos 
aufgestellte Eintheilung des Diapason in sechs Ganztöne irregeführt und zu der Meinung veranlasst 
worden , als habe diese Autorität in der griechischen Tonkunst eine Folge von sechs Ganztönen 
zugelassen, so dass also sein Diapason dieser Ganztonfolge: c d e fis gis ais Ms entsprochen hätte. 
Dies ist aber nicht der Fall; denn es war im Gegentheil sein in der Praxis gebrauchtes Diapason kein 
anderes, als das der früheren und späteren Theoretiker, da er selbst die verschiedenen Sitze der 
Halbtöne markirt. Nur die Berechnung war eine abweichende , weil er den Halbton als die richtige 
Hälfte des Ganztones angesehen und seine Eintheilung auf die Tetrachorde, mithin auch auf die Ton- 
artensysteme übertragen wissen will. 

Seine Gegner haben ihm mit Recht zum Vorwurf gemacht, dass er keine Proportion, d. h. 
kein Klangverhältniss aufstelle, sondern nur durch entschieden falsche Mittentheilung die Diffe- 
renzen der Intervallgrössen zu erhalten trachte. Denn er behauptet, wie schon oben gezeigt, dass 
Diatessaron eine Consonanz von zwei Tönen und der genauen Hälfte eines Ganztones, Dia- 
pente eine Consonanz von drei Tönen und der genauen Hälfte eines Ganztones, Diapason 
eine Consonanz von sechs Ganztönen seien, indem die beiden Halbtöne jeder für sich die genauen 
Hälften der Ganztöne ausmachen sollten. 

Alle Theoretiker und so auch Aristoxenos sind darin einig , dass die Consonanz Diates- 
saron aus vier Saiten bestehe, wie es schon der Name selbst andeutet, und dass jedes Tetrachord 



22 Die drei Klanggeschlechter 

den Umfang dieser Consonanz behaupten müsse, d. h. die tiefste und höchste Stimme des Tetrachor- 
des müssten in der Consonanz Diatessaron ertönen und die beiden Mittelstimmen hätten zu einander 
und zu den äusseren Stimmen zusammen drei Verhältnisse zu bewahren. 
Durch die Verschiedenheit dieser drei Verhältnisse entstehen 

drei Klanggeschlechter : das diatonische, chromatische und enharmonische. 

Nach Aristoxenos und Anderen sind die ersten beiden die ältesten und das letztere soll von Olympus 
dem Aelteren auf folgende AVeise gefunden worden sein : »Während er sich nämlich mit seiner Flöte 
im diatonischen Geschlechte , z. B. e, f, g, a, bewegte und die Melodie oft bis zur l'arhypate = / 
durchlief, bald von Paramese (d. h. die ältere = b), bald von der Mese = a auf jene überging und 
den diatonischen Lichanos 55 ) ganz unberührt Hess, erkannte er die Schönheit dieses Verfahrens, und 
das aus dieser Analogie entstandene System bewundernd nahm er es auf und componirte darnach in 
der dorischen Tonart.« Obgleich diese ganze Stelle bereits zur angewandten Harmonik 
gehört , so mussten wir dieselbe doch zur Erfassung des Systems anführen , welches später durch 
Angabe der feststehenden und beweglichen Klänge noch nähere Erklärung finden soll. 

Das älteste enharmonische Geschlecht bestand also im Tetrachord aus einem kleineren 
Halbton und einer grossen Terz = Ditonon in dieser Gestalt e — f — a. Später schob man zwischen 
e und f noch einen Klang hinein, die sogenannte enharmonische Diesis, den vielberüchtigten Vier- 
telton der Griechen. Dass dieser sogenannte Viertelton auch in der späteren Praxis zur Zeit des 
Aristoxenos kaum in Gebrauch gewesen ist, geht aus diesem Schriftsteller deutlich hervor, indem er 
sagt, «dass sich das Gehör an das enharmonische Geschlecht kaum mit vieler Mühe gewöhnen könne«. 
Dieses Intervall scheint nur deswegen in das alte enharmonische Geschlecht des Olympos einge- 
schoben worden zu sein, um die geheiligte Vierzahl der Klänge im Tetrachord nicht zu verletzen, und 
darum nimmt er in der ganzen griechischen Musik nur die Stelle eines »Mittels zur Berechnung« ein, 
wie auch aus anderen Theoretikern, z. B. aus Philolaos klar zu ersehen ist, welcher sagt: »Diesis 
ist der Zwischenraum , um welchen die Sesquiterzproportion = Diatessaron grösser ist als zwei 
Ganztöne (folglich ist Diesis der kleinere Halbton), Komma aber ist der Zwischenraum, um welchen 
die Sesquioctavproportion = Ganzton grösser ist als zwei Diesen, d. h. zwei kleinere Halbtöne (folg- 
lich würde das Komma ungefähr der sogenannten enharmonischen Verwechselung im modernen 
Sinne entsprechen) ; Schisma ist die Hälfte des Komma (ein nicht zu singendes Intervall); Dia- 
schisma ist die Hälfte der Diesis, d. h. des kleineren Halbtons«. Letzterer Begriff würde so ziem- 
lich dem enharmonischen Viertelton des Aristoxenos entsprechen. Da aber Philolaos selbst im Gesänge 
niemals die Hälften eines Tones oder Halbtones als etwa zur melodischen Folge geeignet hinstellt, 
so ist das Diaschisma ebenfalls nur ein »Mittel zur Berechnung« betreffs der Eintheilung 
des Tones und in der Consequenz des Tetrachordes. 



55) In Bezug auf diese Stelle haben wir wiederum von Weslphal eine abweichende Ansicht, da derselbe dem 
Olympus den Gebrauch folgender Scala: ef — « h c — e beilegt. In der ältesten Zeit war jedoch das Synemmenoosystem 
des Terpander in Gebrauch , nämlich ef g a b cd, und wenn Aristoxenos bei l'häarch sagt, Olympus sei von der Mese 
und Paramese mit Uebergehung des diatonischen Lichanos auf die Parhypate übergegangen , so meint er sicherlich die 
uns von Nicomachus überlieferte »alte« Paramese oder Trite = b, und unter der »dorischen Tonart« versteht er jedenfalls 
die von ihm selbst sogenannte, nämlich : d e f g ab c d, welcher das Terpandrische Heptachord zu Grunde liegt. Olym- 
pus würde also in der durch Aristoxenos sogenannten dorischen Tonart nach folgendem Systeme componirt haben : 
d \ ef — üb (c) d, wo « und 6 die alte Mese und Paramese (Trite) sind. 



Die drei Klanggeschlechter 23 

Zurückkehrend zum Tetrachord , welches die Consonanz Diatessaron vollkommen ausfüllt, 
wiederholen wir, dass Arisfoxenos den Ton in zwei Theile zerlegt, von denen jeder der Berechnung 
nach die genaue Hälfte des Ganztones sein soll. Ferner theilt er den Ton in drei Theile und nennt 
einen derselben die »Diesis des weichen chromatischen Geschlechts«, sodann in vier 
Theile, von denen »einerund seine Hälfte« die »Diesis des he miolisch -chromatischen 
Geschlechts« ausmachen, und endlich bezeichnet er den vierten Theil des Tones allein mit dem 
Ausdruck »en harmonische Diesis«. 

Nach seiner Meinung ist das eine Geschlecht weicher , das andere erregter; ersteres ist d;is 
enharmon ische, letzteres das diatonische. Zwischen diesen liegt das chromatische, 
welches der Erregung und Weichheit theilhaftig ist. In dieser Ordnung zählt er sechs Unterschiede 
der Geschlechter auf, nämlich: 1. das enharmonische Geschlecht , 2. a) das weiche chromatische, 
b) das hemiolisch - chromatische , c) das tonisch -chromatische, 3. a) das weiche diatonische, 
b) das erregte diatonische. Da nun nach ihm der Ganzton aus zwölf Einheiten besteht, so bilden 
z. B. drei Einheiten eine enharmonische Diesis. Die ganze Consonanz Diatessaron enthält also zwei 
Ganztöne und einen Halbton (die richtige Hälfte des Ganztones) und somit 2 X 12 + 6 Einheiten. 
Obgleich nun Arisfoxenos selbst und sein Excerpist Pscudo-Euclid für das Tetrachord 30 Einheiten 
annehmen, so haben doch die Gegner des Arisfoxenos und besonders Ptolemaeus die Lehre des ersteren 
in der Weise wieder erzählt, dass sie zur Vermeidung von Brüchen G0 Einheiten annehmen, wo- 
durch die Sache in keinerlei Art verändert, sondern nur vereinfacht wird. Möglicherweise haben 
diesen auch genauere Manuscripte vorgelegen, als welche Meibom zur Herausgabe benutzen konnte. 
Daher folgen Avir ihrer Darstellung und geben an , dass nach Arisfo.ro/os der Ganzton 2-1 , der Halb- 
ton 12, die enharmonische Diesis G, der achte Theil des Tones 3 Einheiten hat. Die Verbindung 
des vierten Theiles mit dem achten Theile des Ganztones, d. h. G + 3 = 9 Einheiten, bewirkt eine 
hemiolisch - chromatische Diesis. Nach diesen Bestimmungen glaubte Arisfoxenos , dass die drei 
Geschlechter, nämlich das enharmonische , chromatische und diatonische, in theils dichte, theils 
nicht dichte eingetheilt werden müssten. 

Dicht sind diejenigen , in welchen zwei tiefere Verhältnisse das eine höhere an Grösse 
nicht übertreffen; nicht dichte aber diejenigen, in welchen zwei tiefere Verhältnisse das eine 
höhere an Grösse übertreffen können. Daher sind das enharmonische und chromatische 
Geschlecht dicht, das diatonische hingegen nicht dicht. Denn das enharmonische 
Geschlecht wird eingetheilt in G + G + 48 = 60 Einheiten, so dass sich zwischen der tiefsten und 
der ihr zunächst liegenden Stimme der vierte Theil des Ganztones befindet. Ebenso liegt von der 
zweiten zur dritten Stimme der vierte Theil des Tones. Das übrigbleibende Verhältniss besteht in 
der Zahl 48 , Avelche von der Summe der beiden Zahlen für die tieferen Verhältnisse (6 -f- 6) nicht 
übertroffen wird. 

Das weiche chromatische Geschlecht hat nach seiner Ansicht die Eintheilung 
8 -4- 8+ 44 = G0 Einheiten, und er nennt den dritten Theil des Ganztones = 8 die weiche 
chromatische Diesis, während er vom hemiolisch -ch romatischen Geschlecht, 
bestehend aus 9 + 9 -+- 42 = G0 Einheiten, die hemiolisch-chromati sehe Diesis, d. h. den 
vierten und achten Theil des Tones, mit der Zahl 9 bezeichnet, und endlich führt er das tonisch- 
chromatische Geschlecht mit 12 + 12 ■+■ 36 = 60 Einheiten auf, in welchem 12 Einheiten 



24 



Die drei Klanggeschlechter 



die Hälfte des Ganztones sind. In allen diesen Geschlechtein ühertrifft die Summe der beiden tiefsten 
Klangverhältnisse das höchste Verhältniss nicht und darum sind das enharmonische und alle 
Färbungen des chromatischen Geschlechts dicht. Das diatonische Geschlecht zerfällt in ähnlicher 
Weise in ein weiches = 12 + 18 + 30, und in ein erregtes = 12 -f- 24 + 24, in denen also die 
tiefen Verhältnisse 12+18 und 12 + 24 von den höchsten 30 und 24 nicht übertroffen werden. Die 
Geschlechter sind also nach Aristoxenos folgende: 

1. das enharmonische Geschlecht 6 + 6 + 48 = 60 

2. das chromatische Geschlecht: 

a) das weiche chromatische 8 + 8 + 44 = 60 

b) das hemiolisch-chroma tische 9 + 9 + 42 = 60 

c) das tonisch-chromatische 12 + 12 + 36 = 60 

3. das diatonische Geschlecht: 

a) das weiche diatonische 12 + 18 + 30 = 60 

b) das erregte diatonische 12 + 24 + 24 = 60. 

Diese Eintheilung verwerfen die Pythagoreer und andere Theoretiker, von denen Archytas, 
Eratosthenes, Didymus, Plolemaeus die hervorragendsten Stellen behaupten. Namentlich ist letzterer 
zu beachten, weil er die Meinungen der verschiedenen Theoretiker sammelte und daraus seine 
eigenen Consequenzen zog. 

Die obigen Erörterungen dürften für die Erfassimg der Methode jener Speculationstheoretiker 
genügen, weshalb wir uns auf die kurze Angabe der von jenen aufgestellten Eiutheilungen der 
Geschlechter beschränken. 

Es sind die Eintheilungen vom 



enh arm onis dies Geschlecht 
Archytas {chromatisches Geschlecht 
diatonisches Geschlecht 



28 y 36 v A 

27 ^ 35 ^ 4 

28 243 32 
27*224 X 27 

27 ^ 7 "^ 8 



Jen 



harmonisches Geschlecht 



Eratosthenes {chromatisches Geschlecht 
diatonisches Geschlecht 



Didymus 



enharmonisches Geschlecht 
chromatisches Geschlecht 
diatonisches Geschlecht 



40 39 19 
39^38^ 15 

™^ X lsc 6 
19^ 18^ 5 



256 9 9 

243 * 8 * 8 


_ 4 
= 3 


32 31 5 
31 ^30^ 4 


_ 4 

~~ 3 


16 25 6 
15 "^ 24 "^ 5 


_ 4 

— "3 


16 * U) * 9 
15"* 9 ^ 8 


_ 4 



Die drei K 1 a n g g e s e h 1 e e h t e r 



25 



i'folemaetis 



enharmonisches Geschlecht 

weich chromatisches Geschlecht 



~~ 45 ^ 23 ^ 4 
27 ^ 14 ^ 5 



22 12 7 

angespannt ch rom ati seh es Geschlecht = ,,; x .-. X y.- 



w ei cli diatonisch 
tonisch 
di tonisch 
a n g e s p a n n t 



gleich 



_ 2I ^l^vr-i 

— 27 * 7 <*• 8 

250 9 9 

" 243 X ¥ X ~8~ 

15^ 8^9 

11 ^ 10^ 9 



In jedem der fünf Tetrachorde herrschte dieselbe Eintheilung; doch wird Jedem klar sein, 
dass die statnirten Färbungen nur Sache der Speculation und für das Gehör unvernehmbar waren. 
Schon Aristoxenos sagte: »an das enharmonische Geschlecht gewöhne sich kaum mit vieler Mühe der 
Sinn« , und daher war auch dasselbe wenigstens in der angegebenen Form mit der enharmonischen 
Diesis schon zu den Zeiten des Aristoxenos fast gar nicht im Gebrauch 56 ). 

Die Anwendung desselben bezieht sich daher jedenfalls auf das alte durch Olympos einge- 
führte Geschlecht , dessen drei Klänge oben angegeben wurden , und es scheint dieses allerdings von 
den älteren Musikern vor der Zeit des Aristoxenos besonders geachtet gewesen zu sein. Zur Zeit des 
Gaudentius herrschte fast allein das diatonische, und zu den Zeiten des Ptolemaeus benutzte man 
sowohl das diatonische, als auch das chromatische und enharmonische mit den nur in der Berech- 
nung fassbaren Färbungen. Vom enharmonischen Ge schlechte sind jedenfalls die beiden 
kleineren Verhältnisse in einem Intervall gesungen worden , so dass also die beiden enharmonischen 
Diesen dem Gehöre als ein Halbton erschienen. Manche Historiker bezeichnen die Diesis als eine 
Gesangsmanier in der Art unseres Portamento , was insofern nicht als unnatürlich zu verwerfen ist, 
als sich ja leicht aus dem alten enharmonischen Geschlechte des Olympos e f a eine solche Gesangs- 
weise e f a entwickeln konnte, für welche die Speculation eine Zahleneintheilung zu finden suchte. — 
Wie schon gesagt, war das diatonische Geschlecht das älteste und aus ihm wurden auch die 
beiden anderen abgeleitet, indem man feststehende und bewegliche Klänge anerkannte, und 
zwar gab es 1. im Ganzen unbewegliche, 2. im Ganzen bewegliche, 3. weder im Ganzen 
unbewegliche, noch im Ganzen bewegliche Klänge. Stellen wir noch einmal die ursprüng- 
liche Klangreihe im diatonischen Geschlechte auf, nämlich : 



56) Wenn schon der Viertelton nicht leicht fassbar war, um wie viel schwerer werden es die Färbungen gewesen 
sein. Ist es doch auch in einer modernen Melodie ohne harmonische Fixirung kaum möglich , den Terzton des Untei- 
dominantaecordes im Durtonartsysteme vom Quinttone der Oberdominantquint zu unterscheiden; z. B. in der Melodie 
»Ach Gott und Herr« , wo bei Aufnahme des Hauptmann' sehen Systems F a C e G h Dßs A je nach der harmonischen 
Fixirung Ch a G und C h A G geschrieben werden kann, und a und./ durch das Verhältnis 80:81 in der Tonhöhe von 
einander abweichen. Cf. Moritz Hauptmann »Die Natur der Harmonik und der Metrik« pag. 147. 

4 



2(5 



Die drei Klanggeschlechter 



Proslambanomenos 
Hypate hypaton 


— 


1 

Hl 


Ton 


Parhypate hypaton 


= 


c 


4T§. 


Lichanos hypaton 


= 


d 


3 O 
>-s 


Hypate meson 


= 


e 


P< 


Parhypate meson 


= 


f 


3 * 

CD p 


Lichanos meson 


= 


9 


2 f 

3 o 


Mese 


= 


a 


P- 

CO 

1- 

cd t-t- 

> 5 5 


Trite synemmenon 


= 


b 


Paranete synemmenon 


= 


c 


3 S- 


Nete synemmenon 


= 


d 




Paramese 

Trite diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 


= 


i 


p^ 

cd' H 

N CD 
CD c^ 

>£ P 
°2 » 

cd o 

5 3. 


Nete diezeugmenon 
Trite hyperbolaeon 


= 


e 

7 


Tetr 
>n hypei 


Paranete hyperbolaeon 


= 


9 


{ ff 


Nete hyperbolaeon 


= 


a 


CD »1 

O P 



Von diesen sind im Ganzen unbewegliche: Proslambanomenos = A, Hypate hypaton = 
H, Hypate meson = e, Mese = a, Nete synemmenon = d, Paramese = h, Nete diezeugmenon = e, 
Nete hyperbolaeon = a, und man nennt dieselben darum unbewegliche, weil sie in allen drei 
Geschlechtern ganz dieselben bleiben und weder Namen noch Orte verändern, mögen sie Pentachorde 
oder Tetrachorde enthalten 57 ); Pentachorde z. B. wie Proslambanomenos zu Hypate meson und Mese 
zu Nete diezeugmenon [A zu e und a zu e); Tetrachorde z. K. wie Hypate hypaton zu Hypate 
meson, Hypate meson zu Mese u. s. w. [H zu e, e zu a u. s. w.). 

Bewegliche Klänge sind solche, welche nach den einzelnen Geschlechtern verändert 
werden, wie die diatonischen und chromatischen Paraneten und Lichanen, die enharmonischen 
Triten und Parhypaten. Verschieden sind auch Paranete diezeugmenon diatonos und Paranete die- 
zeugmenon chromatica, und nicht ist Trite diezeugmenon im enharmonischen Geschlechte dasselbe, 
was es in den übrigen Geschlechtern ist; ebenso sind Paranete synemmenon diatonos und Paranete 
synemmenon chromatica verschiedene Klänge , sowie auch Trite synemmenon enharmonios von 
Trite synemmenon in den beiden anderen Geschlechtern abweicht. Dasselbe ist der Fall mit Lichanos 
meson, Lichanos hypaton, Parhypate hypaton. 

Im Ganzen nicht beweglich oder im Ganzen beweglich ist gewissermassen eine Unter- 
abtheilung der beweglichen Klänge, indem einige der bereits genannten Klänge im diatonischen 
und chromatischen Geschlechte dieselben sind, im enharmonischen jedoch eine Veränderung erleiden, 



57) Cf. Bacchiiis senior pag. 9, wo auch zu erkennen ist , dass die unbeweglichen Klänge : Nete diezeug- 
menon, Paramese, Mese, Hypate meson, Hypate hypaton, mit dem Ausdruck tfOoyyoi ßuQi'mvyvoi , ferner : Nete hyper- 
bolaeon, Nete synemmenon, Proslambanomenos als (fi)öyyoi linvxioi, sodann: Trite hyperbolaeon, Trite diezeugmenon, 
Trite synemmenon, Parhypate meson, Parhypate hypaton als (f&öyyoi ftfOÖnvxvoi, endlich: Paranete hyperbolaeon, 
Paranete diezeugmenon, Paranete synemmenon, Lichanos meson , Lichanos hypaton als <pfröyyot 6£vnvy.voi oder äiit- 
roroi etc. je nach den Ivlanggeschlechtern bezeichnet wurden. 



EintheilungdesMonochordesnachdemVerhäTtnisszurSaitenlänge 27 

und zu dieser Gattung gehören: Trite hyperbolaeon, Trite diezeugmenon , Trite synemmenon , Par- 
hypate meson, Parhypate hypaton. Zur Erklärung der Klanggeschlechter haben wir nur die Eintei- 
lung eines Tetrachordes anzuführen, da alle übrigen dieselbe Ein theflung haben. Die hinzugesetzten 
Zahlen stehen im Verhältniss zur Saitenlänge, und zwar ist im ganzen Geschlecht Proslambanomenos 
als tiefster Klang = 92 IG und Nete hyperbolaeon als höchster = 2304. Vun 2301 der achte Theil 
genommen, nämlich 288, und zu 2304 hinzuaddirt, giel)t 2592 = Paranete hyperbolaeon , welcher 
Klang zu Nete hyperbolaeon die Entfernung eines Ganztones behauptet. Sodann von 2592 den 
achten Theil genommen = 321 und diesen zu 2592 hinzuaddirt, giebt 2910 = Trite hyperbolaeon 
diatonos, welcher Klang im diatonischen Geschlechte von Paranete hyperbolaeon um einen Ganzton 
und von Nete hyperbolaeon um einen Ditonus entfernt ist. Daraufnimmt man von Nete hyperbolaeon 
= 2304 den dritten Theil = 768 und addirt diesen zu 230 1, so erhält man Nete diezeugmenon = 3072. 
Weil nun Nete hyperbolaeon = 230 1 zu Nete diezeugmenon = 3072 im Verhältniss von Diatessaron 
(3:4) steht und Trite hyperbolaeon = 29 16 von Nete hyperbolaeon = 2301 um einen Ditonus ent- 
fernt ist, so bewahrt der Zwischenraum zwischen Nete diezeugmenon = 3072 und Trite hyper- 
bolaeon = 2916 das Verhältniss eines kleineren Halbtones ; denn 3072 und 2916 durch 12 getheilt 
giebt die Verhältnisszahlen 25(i und 243 für den kleineren Halbton. Das ganze Tetrachord hyper- 
bolaeon besitzt also im diatonischen Geschlechte folgende Eintheilung: 

Nete diezeugmenon = 3072 = e 
Trite hyperbolaeon = 2916 =/ 
Paranete hyperbolaeon = 2592 = g 
Nete hyperbolaeon = 2304 = a 

Im diatonischen Geschlechte ist also Paranete hyperbolaeon von Nete hyperbolaeon um einen 
Ganzton entfernt, während das Verhältniss der beiden Klänge im chromatischen Geschlechte drei 
Halbtöne und im enharmonischen Geschlechte zwei Ganztöne betragen muss. 

Wenn die Entfernung von Paranete hyperbolaeon und Nete hyperbolaeon im diatonischen 
Geschlechte genommen und die Hälfte derselben zu Paranete hyperbolaeon noch hinzuaddirt wird, 
so entsteht bezüglich der Entfernung von Nete hyperbolaeon das Verhältniss von drei Halbtönen, und 
den daraus gewonnenen Klang nennt man Paranete hyperbolaeon chromatica = 2736. 

Weil nun ferner Trite hyperbolaeon im diatonischen und chromatischen Geschlechte 
um zwei Ganztöne von Nete hyperbolaeon entfernt ist und Paranete hyperbolaeon im enharmonischen 
Geschlechte ebenfalls um zwei Ganztöne von Nete hyperbolaeon absteht, so wird im enharmoni- 
schen Geschlechte Paranete hyperbolaeon dasselbe sein , was im diatonischen und chromatischen 
Geschlechte Trite hyperbolaeon ist. Dieser Klang ist von Nete diezeugmenon um einen kleineren 
Halbton entfernt, welcher im enharmonischen Geschlechte in zwei Diesen zerfällt, indem man Para- 
nete hyperbolaeon enharmonios = 2916 von Nete diezeugmenon = 3072 subtrahirt und den Unter- 
schied = 156 halbirt = 78. Diese letztere Zahl zu 2916 addirt giebt 2991, und diese Zahl entspricht 
dem Klange Trite hyperbolaeon enharmonios. Das chromatische und das enharmonische Geschlecht 
haben also folgende Gestalt : 



28 Eintheilung des Monochordes nach dem Verhältniss zur Saitenlänge 

a) Chromatisches Geschlecht. 
Nete diezeugmencm = 3072 = e 

Trite hyperbolaeon chromatica = 2916 =f 

Paranete hyperbolaeon chromatica = 2736 = ges 
Nete hyperbolaeon = 2304 = a 

b) En harmonisches Geschlecht. 
Nete diezengmenon = 3072 = e 
Trite hyperbolaeon enharmonios = 2994 = f" 
Paranete hyperbolaeon enharmonios = 2916 = f 
Nete hyperbolaeon = 2304 == a 

Den zwischen Nete diezeugmenon und Paranete hyperbolaeon enharmonios liegenden Klang 
Trite hyperbolaeon enharmonios, welcher die beiden enharmonischen Diesen bewirkt, deren Intervall- 
charakter jedenfalls nur berechnet und in praktischer Anwendung höchstens durch eine Manier, z. B. 
durch ein Portamento von e nach/ - , ausgedrückt worden ist, bezeichnen wir mit f°, Avie wir über- 
haupt die entsprechenden Klänge in den anderen auf gleiche Weise gebildeten Tetrachorden mit dem 
Zusatz ° versehen wollen. 

Die ganze Reihe der Tetrachorde in allen Klanggeschlechtern , in denen die unbeweg- 
lichen und beweglichen Klänge leicht zu erkennen sind, lässt sich also nach dieser Entwickelung 
der Pythagoreer in folgender Weise darstellen : 

Proslambanomenos = 9216 = A 
1. Tetrachord hypaton. 

a) diatonisches Geschlecht 5 *). 
Hypate hypaton = 8192 = H 
Parhypate hypaton = 7776 = c 
Lichanos hypaton = 6912 = d 
Hypate meson = 6144 = e 

b) chromatisches Geschlecht. 
Hypate hypaton == 8192 = H 
Parhypate hypaton chromatica = 7776 == c 
Lichanos hypaton chromatica = 7296 = des 
Hypate meson = 6144 = e 

c) enharmonisches Geschlecht. 
Hypate hypaton = 8192 = H 
Parhypate hypaton enharmonios = 7984 = c° 
Lichanos hypaton enharmonios = 7 776 = c 
Hypate meson == 6144 = e 



58) Marjmrg, Krit. Einleitung in die Gesch. u.Lehrs. der alten Musik, führt nach Aristid. Quiiit. nur das dia- 
tonische Geschlecht an, während unsere Darstellung nach Boethius eine grössere Vollständigkeit zeigt. 



Einthei lung des Monochordes nach dem Verhäl tni s 8 zur Saiten länge 29 

2. Tetrachord meson. 
a) diatonisches Geschlecht. 
Hypate meson = 6144 = e 

Parhypate meson = 5832 = f 

Lichanos meson = 5184 = g 

Mese = 4608 = a 

b) chromatisches Geschlecht. 
Hypate meson = 6144 = e 

Parhypate meson chromatica = 5832 = f 

Lichanos meson chromatica = 5472 = ges 

Mese = 4608 = a 

c) unharmonisches Geschlecht. 
Hypate meson = 6111 = c 

Parhypate meson enharmonios = 5988 =f° 

Lichanos meson enharmonios = 5832 = f 

Mese = 4608 = a 

3. Tetrachord synemmenon. 

a) diatonisches Geschlecht. 
Mese = 4608 = a 

Trite synemmenon = 4374 = b 

Paranete synemmenon = 3888 = c 

Nete synemmenon = 3456 = d 

b) chromatisches Geschlecht. 
Mese = 4608 = a 

Trite synemmenon chromatica = 4374 = b 

Paranete synemmenon chromatica = 4104 = ces 
Nete synemmenon = 3456 = d 

c) enharmonisches Geschlecht. 
Mese = 4608 = a 

Trite synemmenon enharmonios = 4491 = b° 

Paranete synemmenon enharmonios = 4374 = b 
Nete synemmenon = 3456 = d 

4. Tetrachord diezeugmenon. 
a) diatonisches Geschlecht. 
Paramese = 4096 = h 

Trite diezeugmenon = 3888 = c 

Paranete diezeugmenon = 3456 = d 

Nete diezeugmenon = 3072 = e 



30 Eintheilung des Monochordes nach dem Verhältnis 8 zur Saitenlänge 

b) chromatisches Geschlecht VJ ). 
Paramese = 4096 = h 
Trite diezeugmenon chromatica = 3888 = c 
Parauete diezeugmenon chromatica = 3648 = des 
Nete diezeugmenon = 3072 = e 

c) enharmonisches Geschlecht. 
Paramese = 4096 = h 
Trite diezeugmenon enharmonios = 3992 = c° 
Paranete diezeugmenon enharmonios = 3888 = c 
Nete diezeugmenon = 3072 = e 



5. Tetrachord hyperbolaeon. 

a) diatonisches Geschlecht. 
Nete diezeugmenon = 3072 = e 

Trite hyperbolaeon = 2916 = f 

Paranete hyperbolaeon = 2592 = g 

Nete hyperbolaeon = 2304 = a 

b) chromatisches Geschlecht. 
Nete diezeugmenon == 3072 = e 

Trite hyperbolaeon chromatica = 2916 = f 

Paranete hyperbolaeon chromatica = 2736 = ges 
Nete hyperbolaeon = 2304 = a 

c) enharmonisches Geschlecht. 
Nete diezeugmenon — 307 2 = e 

Trite hyperbolaeon enharmonios = 2994 = f° 

Paranete hyperbolaeon enharmonios = 2916 =f 
Nete hyperbolaeon = 2304 = a 

Nach diesen Angaben über die Monochordberechnungen der Griechen gehen wir zu den 
»Tonarten« und »Tönen« über. 

Wie schon bemerkt hatten sich vor der Zeit des Aristoxenos die bereits mitgetheilten Scalen 
herausgebildet, welche Euclid, Guudentius etc. als Tonarten der Alten namhaft machen und die viel- 
fach für das alte enharmonische Geschlecht des Olympos , in welchem der Lichanos wegfiel, in 
Gebrauch gewesen zu sein scheinen , da Aristoxenos von den früheren Theoretikern behauptet , sie 

59) Hierbei führen wir noch das vom Euclid pag. 5 verzeichnete gemischte Geschlecht an, nämlich : 

Proslambanomenos = 9216 = A 

Hypate hypaton = 8192 = H 

Parhypate hypaton (enharmonios) = 7984 = c° (desdes) 

Lichanos hypaton (enharmonios) . = 7776 = c 

Lichanos hypaton (chromatice) . = 7296 = des 

Lichanos hypaton (diatonos) . . = 6912 = d 

Hypate meson = 6144 = e u. s. w. 



Die Trans positionsscalen des Aristoxenos 



31 



hatten nur auf das enharmonische Geschlecht Rücksicht genommen und von dem diatonischen sowie 
chromatischen Geschlechte hätten sie nichts erwähnt. 

Aristoxenos seihst stellt aher , wie uns die Theoretiker berichten , 13 Transpositionssealen 
auf, in welchen die oben erwähnten Octavengattungen der Alten mit enthalten sind. Da schon zur 
Zeit des Aristoxenos das durchaus zur vollständigen Bildung der Octavengattungen unbrauchbare, 
auch vom Ptolemaeus gänzlich verworfene System synemmenon, d. h. eine Folge von drei verbun- 
denen Tetrachorden mit vorausgehendem Proslambanomenos , nur zu Uebergängen in verschiedene 
Tonarten und nicht als absolutes System benutzt worden zu sein scheint, so geben wir ohne alle 
Umschweife die schon oft erwähnten Aristoxetiisrhen Transpositionssealen , indem wir den Proslam- 
banomenos der Hypodorischen Tonart = A anneinnen. Dabei ist zu bemerken, dass eine jede dieser 
Tonarten die genaue Transposition der anderen ist, und somit werden auch alle Tetrachorde , von 
denen wir den Tetrachord synemmenon in Klammern einschliessen , transponirt. Wenn nun die 
Einschlussklänge der Tetrachorde durch fettere Buchstaben bezeichnet werden, so zeigen sich uns 
diese Transpositionssealen des Aristoxenos in folgender Gestalt : 

Hypo dorische Tonart: 
A\Hcdefga (b c d) h c d e fi g a 

Tiefere hypophrygisc.be oder hypoias tische Tonart: 
B | C des es f ges as b [res des es) C des es /' f/es as b 

Höhere h y p o p h r y g i s c h e Tonart: 
H | eis d e fis ff a b [c d e) eis d e fis y u b 

Tiefere hypolydische oder hypoaeoli sehe Tonart: 
C | d es fi g as b e (des es f) d es f g as b e 

Höhere hypolydische Tonart: 
eis | dis e fis gis a h eis (d e fis) dis e fis gis a h eis 

Dorische Tonart: 
d \ e f ff a b c d (es f g) e fi g a b c d 

Tiefere phrygische oder iastische Tonart: 
es | f g es as b ces des es (fies ges as) f ges as h res des es 

Höhere phrygische Tonart: 
e | fis g a b c d e (fi g a) fis g a h c d e 

Tiefere lydische oder aeolische Tonart: 
f\gasbc des es /' {ges as b) g as b c des es f 

Höhere lydische Tonart: 
fis | gis a h eis d e fis (g a b) gis a h eis d e fis 

Tiefere mixolydische oder hyperdorische Tonart: 
g | a b c d es fi g (as b c) a b c d es fi g 

Höhere mixolydische oder hyperiastische Tonart: 
gis | ais h eis dis e fis gis (a h eis) ais h eis dis e fis gis 

Hype r mixolydische oder hyperphrygische Tonart: 
a \ h c d e fi g a [b c d) b c d e fi g a 



32 Die Tonarten des Claudius PtolemaeuS 

In allen diesen Tonarten bleiben die Benennungen der Klänge dieselben, so dass z. B. die 
Hypodorische Tonart A H c u. s. w. mit den Namen Proslambanomenos, Hypate bypaton, Parhy- 
pate hypaton u. s. w. in derselben Weise bezeichnet wird, wie z. B. die Dorische d e f g u. s. w. als: 
Proslambanomenos, Hypate hypaton u. s. w., woraus ersichtlich ist, dass jeder tiefste Anfangston der 
Scalen als Proslambanomenos gilt. Zu diesen Tonarten haben nun nach der Angabe des .Aristid.es 
Quintilian w ) spätere Theoretiker noch zwei Tonarten hinzugefügt, nämlich die Hyperaeolische und 
Hyperlydische, welche gleichfalls als höhere Transpositionen erscheinen, nämlich die Hyperaeo- 
lische Tonart nach Alypius in folgender Gestalt : 

h | c des es f ges as h (ces des es) C des es /' ges as h 
und die Hyperlydische Tonart in dieser: 

h | eis d e fls g a h (c d e) eis d e fls g a h 
Die im Laufe der Zeiten hervorgetretenen Veränderungen hat nun Claudius Ptolemaeus mit 
Zugrundelegung der genannten sieben Octavengattungen der Alten schriftlich geordnet und theore- 
tisch begründet. Seine mit Bacchius senior übereinstimmenden, vom Boethius aeeeptirten und für das 
frühere Mittelalter maassgebenden Analysen mögen daher hier eine Stelle finden. 

Ptolemaeus beginnt in diesem Punkte mit der schon von Aristoteles angedeuteten Benen- 
nung der Klänge in Bezug auf ihre Stellung und in Bezug auf ihre Bedeutung, indem er sagt: 
,,In dem vollkommenen System Disdiapason sind 15 Klänge vorhanden, von denen 
ein Klang jedem der beiden Diapason gemeinschaftlich ist, und diesen nennen wir »Mese«. Der 
tiefste Klang des Disdiapason ist Proslambanomenos und der höchste ist Nete hyperbolaeon. Die 
übrigen Klänge tragen auf gleiche Weise die bereits oben angegebenen Namen und das ganze Sy- 
stem stellt sich unseren Augen so dar: 

A = Proslambanomenos 

H = Hypate hypaton 

c = Parhypate hypaton 

d = Lichanos hypaton 

e = Hypate meson 

f = Parhypate meson 

g = Lichanos meson 

a = Mese 

h = Paramese 

c = Trite diezeugmenon 

d = Paranete diezeugmenon 

e = Nete diezeugmenon 

f = Trite hyperbolaeon 

g = Paranete hyperbolaeon 

a = Nete hyperbolaeon 
Diese Reihe von vier Tetrachorden kann man nun sowohl nach der Tiefe zu fortsetzen, in- 
dem man den tiefsten Klang Proslambanomenos als Nete hyperbolaeon betrachtet und die Reihe 



(30) Vom Ar ist id. Qitint. schreiben Martianus Capella und Cassiodorus ihre Theoreme ab. Cf. Cassiodorui bei 
Gerbert Script, eccles. Tom. I. pag. 14 — 19. 



Die Tonarten des Claudius Ptolemaeus 33 

dann weiter leitet, z. B. A = Nete hyperbolaeon (Proslambanomenos), G = Paranete hyperbolaeon, 
F = Trite hyperbolaeon, E = Nete diezeugmenon u. s. w., oder man kann dieselbe nach der Höbe 
zu erweitern, indem man den höchsten Klang Nete hyperbolaeon wieder als Proslambanomenos an- 
nimmt, nämlich: a = Proslambanomenos (= Nete hyperbolaeon), /* = Hypate hypaton, c = Parhy- 
pate hypaton, d = Lichanos hypaton u. s. w. " 

Bei richtiger Verwerthung des vollkommenen Systems Di sdiapason, d. h. des Systems 
diezeugmenon, ist das andere System von Diapason und Diatessaron, d. h. das System synemmenon, 
durchaus überflüssig, wie sich aus der Tonartenbildung ergeben wird. Bezüglich letzterer gebraucht 
Ptolemaeus den Ausdruck »Töne« in zweifacher Hedeutung; einmal bezeichnet er mit denselben die 
Transpositionsscalen, das andere Mal die aus den Transpositionsscalen hervorgehenden Systeme der 
Octavengat hingen. Erstere, welche Boethius «Modi« nennt und die wir mit unserem deutschen Aus- 
druck »Tonarten« bezeichnen wollen, werden nach ihrer Verwandtschaft durch Consonanzen auf fol- 
gende Weise gefunden : 

Es beginne z. B. mit a = ff die mixolydische Tonart, so wird auf dem um ein Dia- 
tessaron tiefer liegenden Klange, z. B. auf ß = d, die dorische Tonart anfangen. Von dieser 
liegt ein Diatessaron tiefer, d. h. y = A, die hypodorische Tonart. Da nun die um ein Dia- 
tessaron tiefer liegende Tonart gleichbedeutend ist mit. der um Diapente höher liegenden, so leiten 
wir, um nicht aus dem Umfange eines Diapason (A zu a) herauszutreten, die nächste Tonart von 
dem Klange aus , welcher ein Diapente höher als y = A liegt, und dieser ist ö = e , von wo die 
phrygische Tonart beginnt. Ein Diatessaron tiefer liegt e = II, wo die hy pophrygi sehe 
Tonart anfängt; ein Diapente höher befindet sich der Klang £ = fis , wo die lydische Ton- 
art beginnt; endlich ist der Anfang der hypoly dischen Tonart ein Diatessaron tiefer, wo 
rj = eis liegt. 

Die tiefsten Anfangsklänge der sieben Tonarten sind also der Reihe nach folgende : 

Mixolydisch er = ff 
Lydisch £ = fis 

Phrygisch d = e 

Dorisch ß = d 

Hypolydisch v\ = eis 
Hypophrygisch e = H 
Hypodoi-isch y = A 

Ausser diesen sieben Tonarten nennt Ptolemaeus noch die achte, die hypermixolydi- 
sche, welche mit der hypodorischen äquison ist und eine Octave höher als letztere beginnt. 

Jede dieser Transpositionstonarten wird durch zwei Octaven hindurchgeführt und dann 
entstehen mit Hülfe der sieben Octavengattungen in jeder der sieben Tonarten wiederum sieben 
Systeme, welche man mit den sogenannten »Tönen« des Mittelalters in eine Parallele setzen kann, 
weswegen wir auch hier diese Systeme mit dem Ausdruck »Töne« bezeichnen wollen. Zur Verdeut- 
lichung der Sache stellen wir die sieben Tonarten der Reihe nach auf: 



34 Die Tonarten des Claudius Ptolemaeus 

1. Hypodorische Tonart. 



Proslambanomenos 


= 


A 


Hypate hypaton 


= 


H 


Parhypate hypaton 


= 


c 


Lichanos hypaton 


= 


d 


Hypate meson 


= 


e 


Parhypate meson 


= 


f 


Lichanos meson 


= 


ff 


Mese 


= 


a 


Paramese 


= 


h 


Trite diezeugmenon 


= 


c 


Paranete diezeugmenon 


= 


d 


Nete diezeugmenon 


= 


e 


Trite hyperbolaeon 


= 


f 


Paranete hyperbolaeon 


= 


ff 


Nete hyperbolaeon 


= 


a 


Hypophrygische Tonart. 






Proslambanomenos 


= 


H 


Hypate hypaton 


== 


eis 


Parhypate hypaton 


= 


d 


Lichanos hypaton 


= 


e 


Hypate meson 


= 


fis 


Parhypate meson 


= 


ff 


Lichanos meson 


= 


a 


Mese 


= 


h 


Paramese 


= 


eis 


Trite diezeugmenon 


= 


d 


Paranete diezeugmenon 


= 


e 


Nete diezeugmenon 


= 


fis 


Trite hyperbolaeon 


= 


F 


Paranete hyperbolaeon 


= 


a 


Nete hyperbolaeon 


= 


h 


Hypolydische Tonart. 






Proslambanomenos 


= 


eis 


Hypate hypaton 


= 


dis 


Parhypate hypaton 


= 


e 


Lichanos hypaton 


= 


fis 


Hypate meson 


= 


gis 


Parhypate meson 


= 


a 


Lichanos meson 


— 


h 



Die Tonarten des Claudius Ptolemaeus 35 



Mese 


= 


eis 


Paramese 


= 


dis 


Trite diezeugmenon 


= 


e 


Paranete diezeugmenon 


= 


fi_ 


Nete diezeugmenon 


= 


gi* 


Trite hyperbolaeon 


= 


a 


Paranete hyperbolaeon 


= 


h 


Nete hyperbolaeon 


= 


eis 


Dorische Tonart. 






Proslambanomenos 


= 


d 


Hypate hypaton 


= 


e 


Parhypate hypaton 


= 


f 


Lichanos hypaton 


= 


9 


Hypate meson 


= 


a 


Parhypate meson 


= 


b 


Lichanos meson 


= 


r 


Mese 


= 


d 


Paramese 


= 


e 


Trite diezeugmenon 


= 


7 


Paranete diezeugmenon 


= 


9 


Nete diezeugmenon 


= 


a 


Trite hyperbolaeon 


— 


b 



Paranete hyperbolaeon = c 

Nete hyperbolaeon = d 

5. Phrygische Tonart. 

Proslambanomenos = e 

Hypate hypaton = fis 

Parhypate hypaton = g 

Lichanos hypaton = a 

Hypate meson =/« 

Parhypate meson = c 

Lichanos meson = d 

Mese = e 

Paramese = fis 

Trite diezeugmenon = g 

Paranete diezeugmenon = a 

Nete diezeugmenon = h 

Trite hyperbolaeon = c 

Paranete hyperbolaeon = d 

Nete hyperbolaeon = e 



5* 



36 Die Tonarten des Claudius Ptolemaeus 

6. Lydische Tonart. 



Proslambanomenos 


= 


fis 


Hypate hypaton 


= 


gis 


Parhypate hypaton 


= 


a 


Lichanos hypaton 


= 


h 


Hypate meson 


= 


eis 


Parhypate meson 


= 


1 


Lichanos meson 


= 


e 


Mese 


= 


fis 


Paramese 


= 


gls 


Trite diezeugmenon 


= 


a 


Paranete diezeugmenon 


= 


k 


Nete diezeugmenon 


= 


eis 



Trite hyperbolaeon = d 

Paranete hyperbolaeon = e 

Nete hyperbolaeon = fis 

7. Mixolydische Tonart. 

Proslambanomenos = g 

Hypate hypaton = u 

Parhypate hypaton = b 

Lichanos hypaton = c 

Hypate meson = d 

Parhypate meson = e 

Lichanos meson = f 

Mese = g 

Paramese =« 

Trite diezeugmenon = b 

Paranete diezeugmenon = c 
Nete diezeugmenon = d 

Trite hyperbolaeon = e 

Paranete hyperbolaeon = f 

Nete hyperbolaeon = g 

Bei Bildung der »sieben Töne« 61 ) innerhalb der erwähnten »sieben Tonarten« ergiebt sich 
zunächst, wie oben bereits erwähnt, eine doppelte Art der Benennung, nämlich die thetische, 



61) Es ist schon ausgesprochen worden, dass F. Bellermann den Proslambanomenos der Hypodorischen Tonart 
= F annimmt. Er geht aber noch weiter und meint, dieses F müsse ungefähr wie unser D oder Vis geklungen haben. 
In seinem Anonymus pag. 11 nimmt er aber an, dass dieses F unserem Centsprechend gewesen sei. Schon hieraus geht 
die vollständige Ungewissheit des geschätzten Autors hervor, welche durch seine auch in den «Tonleitern und Musikno- 
ten der Griechen« pag. 55 niedergelegten Ansichten über Umfang der Männer- und Weiberstimmen nicht gehoben wird. 
Am allerwenigsten trifft er aber mit seiner Meinung über die thetischen Benennungen der Klänge das nichtige, 



Die Tonarten des Claudius Ptolemaeus 37 

d. h. die Benennung der Stellung nach, und die dynamische, d. h. die Benennung der Be- 
deutung nach, wohei wir die alten sieben Octavengattungen, welche den Charakter der Systeme 
bedingen, in das Gedächtniss zurückrufen : 

Mixolydisch = H c d e f g a h 

Lydisch = c d e f g a h c 

Phrygisch = d e f g a h c d 

Dorisch = efgahcde 

Hypolydisch = f g a h c d fe f 

Hypophrygisch = g a h c d e f g 

Hypodorisch = a h c d e f g a 

Die genannten Octavengattungen liegen sämmtlich im vollkommenen System diezeugme- 
non A H c d c f g a h c d~e f ~g ~ü. 

Dasselbe können wir nun nach der Tiefe und Höhe zu erweitern und wir müssen dies 
thun, wenn wir die »Töne« innerhalb der »Tonarten« herstellen wollen. In der tiefsten Tonart, d. h. 
in der H y p o d o r i s c h e n , ist der m i x o 1 y d i s c h e T o n E F G A H c d e f g a h~c~l~e, und 
man bezeichnet die Klänge ihrer Stellung nach, d. h. also »thetisch«, mit Proslambanomenos = E, 
Hypate hypaton = F, Parhypate hypaton = G, Lichanos hypaton = A, Hypate meson = H, Par- 
hypate meson = c, Lichanos meson = (/, Mese = e, Paramese = f, Trite diezcugmenon = g, Para- 
nete diezeugmenon = a , Nete diezcugmenon = h , Trite hyperbolaeon = c , Paranete hyperbo- 
laeon = d, Nete hyperbolaeon = e. 



indem er dieselben nur auf die dorische Scala bezieht und sodann dieTranspositionsscalen von dieser abhängen lägst. 
Wenn er also nach seiner Ansicht den Proslambanomenos xara tivvufiiv (d. h. der Bedeutung nach) der Hypodorischen 
Tonart mit .F bezeichnet, so ist der Proslambanomenos xccnl Ihtaw (d. h. der Stellung nach) immer nur B, mit welchem 
Klange er seine dorische Scala beginnen Lägst. Es beziehen sich aber die Stellen des Ptolemaeus cap. II. 5 und cap. II. 
11 gar nicht auf dieTranspositionsscalen, sondern auf die Systeme von zwei Octaven Umfang, welche nach den sieben Gat- 
tungen des Diapason innerhalb der Transpositionsscalen gebildet werden. Ebenso ist es verkehrt, aus folgender Stelle 
des Ptolemaeus auf die absolute Klanghöhe des tiefsten Proslambanomenos zu schliessen , wie es Bellermann thut. 
Ptolemaeus II. 11: Ji\Xov d*i ort xal tovkov /uiv vnojiitiifjiviov 'ijuTv tiüv tovcov , Tfjg xalf txaarov rfj d*vvä- 
(Jlt fitorjs , idiög Tis yCvnai tov öia Tiaaiov tfdoyyog, diu rö iaüotltjuoi' auxßv re xal TüJr tldtSr. 'ExXa/ußuio/utvov 
y«n tov diu naauii' xara xovg fitmi-u niog tov rtXti'oc avo'Tr'j/j.aTog TÖnovg' tovt^csti, tov «irö rrjg rj/ ,'ttaet tiüv /j^ctojv 
v7r«Tr]s Inl Tr)v vr)Ti/i> dtt£tvy{iiv(ov ' tvtxa tov rrjv (ftovtjv ^fiifikox'OQiog üvurtTnfytaftai xcu xaTuyfvtoftai TTtol rag 
fitoag /uäXiöTa /.ilXiodi'ag, öXiyc'cxig ini Tag äxuag IxftatvovOav dia rö rfjg naod tu iitrniov xaldatcog xal xctTciTctaetng tnt~ 
Tioioi' xal ßffitanuf'i'ov • i) fiiv Tor Mii-oXudt'ou [iiO>i xara ti\v SiivajA.lv, tipaniiöCtTat T(ö tÖtzhj rrjg jraijaiijTi^g tiöv difgtvy- 
fxivutv, 'ii' 6 roiog to 7jo(Stoi' tidog iv t'S nnoxcifitiio noiijffij tov did nuoidv ' '// dt tov Xvdiov, toj tottiu Trjg TQiTrjg tcSv 
dit^vy/ifviov, xara ro dtvTtoor ttdog u. s. w. Diese Stelle sowie die zu ihr gehörige Tabelle steht in genauem Einklänge 
mit unseren Erörterungen über die thetischen und dynamischen Benennungen, von welchen der praktische Beweis in den 
Tabellen gegeben wird. Aus diesen geht auch hervor, wie irrig die Meinung der Herren Bellermann und Ambros 
ist, wenn dieselben annehmen, dass Ptolemaeus eine allgemein sangbare üetave , nämlich von f—f aufgestellt habe. 
Die von uns im Texte gegebenen Erörterungen zeigen deutlich, dass Ptolemaeus meint: „die Octave von Hypate meson 
zu Nete diezeugmenon, d. h. das dorische Diapason, ist der Ausgangspunkt zur Bildung von »Tönen«, und zwar muss in 
eder Transpositionsscala diese Octave Hypate meson — Nete diezeugmenon als Ausgangspunkt genommen werden." 
Von den sieben Octavengattungen ist nun die mixolydische die tiefste; es wird also, da die hypodorische Tonart die 
tiefste Transpositionsscala ist, der mixolydische Ton innerhalb der hypodorischen Transpositionsscala das tiefste System 
sein. Mithin ist der tiefste Proslambanomenos, welcher vom tiefsten Klange des charakteristischen Diapason eine Quinte 
tiefer liegt, unserem Klange E der Bezeichnung nach entsprechend. Bei genauer Einsicht in die Tabellen, wo man sieht, 
wie im dorischen Tone die thetischen Benennungen mit den dynamischen zusammenfallen, kann in keiner 
Weise ein Irrthum Platz greifen. 



38 Die Tonarten des Claudius Ptolemae us 

Dies sind die thetischen Benennungen, nach welchen die das ganze System Disdiapason, 
d. h. den ganzen »Ton«, charakterisirende Octavengattung immer von Hypate meson bis Nete diezeug- 
menon geführt wird. 

Die dynamischen Benennungen richten sich jedoch nach den Tetrachorden wie hier: 
Nete diezeugmenon = E, Trite hyperbolaeon = F, Paranete hyperbolaeon = G, Nete hyperbolaeon 
oder Proslambanomenos = A, Hypate hypaton = H, Parhypate hypaton = c, Lichanos hypaton = d, 
Hypate meson = e, Parhypate meson = f, Lichanos meson = g, Mese = a, Paramese = h, Trite 
diezeugmenon = c, Paranete diezeugmenon = d, Nete diezeugmenon = e. 

Im mixolydischen Tone ist also die thetische Mese gleich der dynamischen 
Hypate meson, und umgekehrt die dynamische Mese gleich der thetischen Paranete die- 
zeugmenon , wie es Ptolemaeus in jener Stelle selbst angiebt. Im lydischen Tone ist die thetische 
Mese gleich der dynamischen Parhypate meson, und umgekehrt die dynamische Mese gleich der 
thetischen Trite diezeugmenon. Im dorischen Tone stimmen stets die thetischen Benennungen 
mit den dynamischen überein, weshalb auch Ptolemaeus mit dem »dorischen Tone« seine 
Tabellen beginnt, welche wir hier mit genauer Angabe der feststehenden und beweglichen Klänge 
wiedergeben, durch unsere modern -musikalische Bezeichnung interpretiren und auf alle sieben 
Transpositionstonarten des Ptolemaeus übertragen. 

Man sehe die unter Pag. I — XXVIII am Schlüsse dieser Schrift befindlichen Tabellen. 

Diese Systeme finden ihre nähere Begründung durch die Gattungen der Consonanzen. Vom 
Diatessaron statuirten die Griechen drei Gattungen, von denen die eine als Einschlussklänge 
feststehende zeigt, während die anderen beiden als Einschlussklänge bewegliche besitzen. 
Zur ersteren gehören Hede und e f g a in der hypodorischen Tonart, sowie die Transpositio- 
nen derselben in den übrigen Tonarten, und die beiden anderen Gattungen sind c d e ./"und d e f g, 
wo sich die äussersten Klänge als bewegliche documentiren. Ein anderes Merkmal zur Unterschei- 
dung der Gattungen ist der Sitz des Halbtones, wie wir ihn hier durch Bogen veranschaulicht ha- 
ben. Auf ähnliche Weise erkennen die Griechen vier Quintengattungen, nämlich: t) e f g a h, 
2) f g a h c, 3) g a h c d, 4) a h c d e. 

Die sieben Octavengattungen wurden bereits angegeben und es besitzen nur die Gattungen 
von H zu h, von e zu e, von a zu a oder A zu a als Einschlussklänge feststehende. Selbstverständ- 
lich haben diese Gattungen in den verschiedenen Transpositionstonarten ganz gleiche Form, nur 
dass sie auf anderen Klangstufen erscheinen. Was nun endlich die Notenschrift anbelangt, so wer- 
den wir auf dieselbe in der angewandten Harmonik noch genauer eingehen ; hier bleibt nur zu be- 
merken, dass Friedrich Bellermann in seinem Werke »Tonleitern und Musiknoten der Griechen«, 
Berlin 1847, die vorzüglichsten Analysen über diesen Gegenstand gemacht hat. Da das genannte 
Werk Jedermann zugänglich ist, so können wir uns die Wiederholung jener Erörterungen ersparen 
und fügen deshalb nur hinzu, dass wir nach unserer früheren Angabe der Tonleitern des Alypius 
das natürliche System für die hypodorische Tonart zu Grunde legen (also A H c d e u. s. w.), wäh- 
rend Friedrich Bellermann, wie bereits erwähnt, als tiefsten Proslambanomenos das grosse F ohne 
genügenden Grund annimmt und darnach die hypodorische Tonart in dieser Form : F G As B c 
des es f u. s. w. hinstellt, was die Uebersicht der Entwickelung nur erschwert, auch die Sache an 
sich ganz und gar nicht ändert und im Widerspruch zur historischen Beziehung auf das Mittelalter 



Die Tonarten des Claudius Pto lern ae us 39 

steht. Mit einer Notentabelle des Boethius aus einem Neapolitanischen Codex ist Bellermann auch 
nicht recht glücklich gewesen, indem daselbst viele Tonzeichen in verderbter Gestalt erscheinen, 
hingegen wir aus dem vom Schreiber dieses in Cöln aufgefundenen Codex (spätestens 11. Jahrh. 
n. Chr.), welcher die Schriften des Boethius und Hucbald enthält, ein paar Facsimiles mittheilen (siehe 
Tab. I, II,(III), in welchen die meisten Tonzeichen deutlich erkennbar sind. Ebenso enthält dcrWol- 
fenbütteler Codex des Boethius aus dem 12. oder 13. Jahrhundert eine ziemlich correcte, doch in sehr 
kleiner Form angefertigte Notentabelle , welche wir hier ebenfalls beifügen (siehe Tab. IV) . Die 
Münchener Handschriften, welche wir zum Studium benutzten, sind in dieser Hinsicht sämmtlich 
unvollkommen und daher zur Herausgabe unbrauchbar. Da Boethius die Tonsysteme des Ptolemaeus 
vollständig acceptirt, so hat man die Tonzeichen jenen Systemen nur anzupassen (siehe Tab. V), 
wobei zu bemerken ist, dass bei Herstellung der Töne, wo die Namen der höheren Tetrachorde in 
der Tiefe angefügt werden und umgekehrt, auch die Tonzeichen dieselbe Versetzung gestatten. 
Es sei also nach Tabelle II erste Eängenabthcilung rechts 

AHcdefga{bc d) h cd c f g a = Klänge 
93bM\f>w + Tn(|>YnMA H T = Gesangsnoten 
MwnEWH/'Y] OFUO n Y7M= Instrumentalnoten 
die hypo dorische Tonart, so ist in dieser der mixolydische Ton: 
EFGAHcdefg a h c d e — Klänge 
MAH93bN\fAw<t>Yn/A = Gesangsnoten 
n Y 7 ^ £ w n Eül H ^ FU O n= Instrumentalnoten 
Die Klänge E F G gehören dem Tetrachord hyperbolaeon an, indem nämlich E = Nete 
diezeugmenon ist, und wurden daher auch nach den zugehörigen Zeichen gesungen und gespielt, z. B. 

E - n F - y G ~7 

Ebenso gehören z. B. die höchsten Klänge des hypodorischen Tones in der mixo- 
lydi sehen Tonart dem Tetrachord hypaton an und sie besitzen deshalb die jenem Tetrachord 
zugehörigen Zeichen, nämlich : 

= _ w f _ + 7_ T 



(/ 



e r i= Y ca ä 



Die Klanghöhe dieser Zeichen, d. h. ob dieselben die tiefen oder hohen Klänge bedeuteten 
(nämlich ob z. B. die vorstehenden Zeichen die Klänge a b c oder a b c anzeigten) , ging ja leicht 
aus dem Melodienbau hervor, worüber in der angewandten Harmonik zu sprechen sein wird, sowie 
auch dann die melodische Bedeutung der feststehenden und beweglichen Klänge, ferner das 
Verhältniss von Tonica und Dominante , und endlich die vorhandenen praktischen Beispiele einer 
genauen Analyse unterworfen werden müssen. 

Die »Töne« und »Tonarten« des Ptolemaeus, deren Klarstellung wir hier zum ersten Male 
bewirkt zu haben glauben, sind im chromatischen und enharmonischen Geschlechte ebenfalls leicht 
auszudrücken, wenn man die oben angegebene Tetrachordeintheilung auf dieselben anwendet. Fer- 
ner ergiebt sich aus der Zerlegung des Ganztones in Apotome und Limma, und aus der Stelle bei 
Gaudentius, pag. 22 — 29, dass die Griechen von chromatischen Klangfolgen im modernen Sinne (mit 
Ausnahme unseres Zahlenverhältnisses) genaue Kenntniss hatten, obwohl dieselben wohl nicht in 



40 



Die To'n arten des Claudius Ptolemaeus 



der Praxis benutzt worden sind. Denn die betreffenden Stellen in den griechischen Autoren und 
Kirchenvätern beziehen sich jedenfalls stets auf die feste Norm des chromatischen Klanggeschlechtes, 
welches nach und nach ganz ausser Gebrauch kam. Es erhielt sich nur dieDiatonik, und zwar waren 
es die durch Boethius fortgepflanzten Tonarten des Ptolemaeus, welche der Hauptsache nach ihre 
Geltung bis Gtddo von Arezzo behaupteten. Einen Beweis dafür liefern die Theoreme des Not/cer 
Labeo, sowie die Werke anderer mittelalterlicher Schriftsteller, in welchen mit geringen Abweichun- 
gen die Tonartentheorien des Boethius festgehalten werden. 

Sogar in den Tonarten des 16. Jahrhunderts 02 ), deren Kenntniss zur richtigen Beurtheilung 
der Compositionen eines Pulestrina, Orlandus u. s. w. unumgänglich nothwendig ist, finden wir die 
Spuren jener Theorien des Ptolemaeus und Boethius wieder, so dass alle von Nichtkennern aufge- 
stellten geringschätzenden Meinungen über das Studium der Musiktheorien des Alterthums durch 
die Geschichte selbst widerlegt und zurückgewiesen werden. Auf gleiche Weise lässt sich im enge- 
ren und weiteren Sinne, in theoretischer und praktischer Hinsicht, die Musik der Gegenwart nur 
aus dem historischen Entwickelungsgange erklären, dessen Erkenntniss jedem Fachmusiker als eine 
der wichtigsten Aufgaben obliegen müsste. 



62) In den Wiener »Recensionen«, Jahr 1864 S. 552, haben wir folgende Klarstellung der Tonarten des 16. 
Jahrhunderts gegeben : 

Der Modus in der Musik, sagt Calvisius, ist eine Tonfolge von einem bestimmten Umfange mit Schlüssen und 
einem geschlossenen Ende. Der Umfang eines jeden Modus ist in irgend einer Octavengattung enthalten, welche er bis- 
weilen nicht ganz ausfüllt, bisweilen jedoch überschreitet. Doch zeigt er diese Octavengattung durch die Bildung seiner 
Schlüsse deutlich an. Das Ende eines jeden Modus ist der unterste Ton derjenigen Quintengattung, aus welcher jener 
Modus gebildet wird. Die Gattungen dieser Intervalle werden nach Ordnung der musikalischen Töne vom Tone C aus 
im regulären Systeme, oder vom Tone .Faus im transponirten Systeme gezählt und nach Art der Stellung des 
Halbtones unterschieden, weil der Halbton seinen regelmässigen Sitz zwischen Mi und Fa hat und alle anderen Ton- 
stufen die Entfernung eines ganzen Tones aufweisen. 

Die Quarte ist ein Intervall, welches zwei Töne und einen Halbton enthält. Von derselben giebt es drei 
Gattungen : 

(a = regulär, b = transpunirt. Der 11 a I b t o n ist mit -— — bezeichnet.) 

a. b. 



Ut Re Mi Fa 



illlil§^^=lli 



Ut He Mi Ea 



Ut Re Mi Ea 



Ut Re Mi Fa 




Re Mi Fa Sol 
a. 



Re Mi Fa Sol 



Re Mi Fa Sol 



— &- 



-&:. 



Mi Fa Sol La 



Mi Fa Sol La 



^P— ^ 



Re Mi Fa Sol 



ü 



Mi Fa Sol La Mi Fa Sol La 



Die Quinte ist ein Intervall, welches drei Töne und einen Halbton enthält. Von derselben werden vier Gat- 
tungen unterschieden : 



1 




Ut Re Mi Fa Sol 



Ut Re Mi Fa So 



Ut Re Mi Fa Sol 



Ut Re Mi Fa Sol 



Die Tonarten des sechzehnten Jahrhunderts 



41 




Re Mi Fa Sol La Re Mi Fa Sol La 

a. 

3. 



Re Mi Fa Sol La 



Re Mi Fa Sol La 



i=£=a: 



Mi Fa Ut Re Mi 



ii=§fell 



rs: 



rs^zra 



Mi Fa Ut Re Mi 



Fa Ut Re Mi Fa 



llip^ 



—Gt- 



Fa Ut Re Mi Fa 



Die Octave ist von Natur das erste Intervall; dieselbe enthält fünf ganze Töne und zwei Halbtöne, und 
durchläuft alle Klänge, bis sie zu dem Tone, wo sie angefangen hat, gelangt. Daher entstehen durch die Reihe der 
sieben Töne vernünftiger Weise auch sieben Octavengattungen , und in jeder derselben wird die Stellung des Halbtones 
verändert. Die erste Gattung ist im regulären Systeme von C—c und im transponirten Systeme von F — /u. s. w. 

Ueber den Schluss (clausula) ist zu bemerken, dass derselbe eine Modulation ist, welche zu einem Ruhe- 
punkte führt, wo ein Theil des Textes geendigt wird. Diese Endigung geschieht hauptsächlich in den Endtönen des 
Intervalles Quinte, ganz besonders aber auf dem untersten Tone (d. h. also auf der Tonica), wo auch das vollstän- 
dige Ende (finis) einer Melodie festgestellt wird. Dann auch auf dem obersten Tone (d. h. also auf der Dominante), 
von welchem der erstere Theil der Melodie (d. h. also der melodische Vordersatz) abhangen soll, und in der Mitte, wo 
die Quinte in grosse und kleine Terz getheilt wird. Der Ort dieser Schlüsse kann aus diesen Noten begriffen werden : 



P 



i 



&~ 



ZST- 



Wir würden einfach sagen, dass der Dreiklang die Töne für die Schlüsse liefere ; die Alten hingegen führten 
Alles $peciell auf ihre Tonarten zurück. Für sie gab es keine Nebendreiklänge, sondern nur Hauptdreiklänge der Ton- 
arten, aufweichen bei Tonstücken in Betreff der Schlüsse das melodische Princip basirte. 

Es giebt sechs Hauptmoden (Modi principales) . Diese heissen »Ionicus, Dorius, Phrygius, Lydius, Mixolydius 
und Aeolius«. Ein jeder von diesen Hauptmoden hat eine doppelte Gestalt, welche durch die Art und Weise des An- 
schlusses der Quarte an die Quinte bewirkt wird. Die Quinte entfernt sich nicht von ihrem Platze, wogegen sich die 
Quarte an jene auf dem oberen oder unteren Tone anschliessen kann. Daher kommt es auch, dass ein und derselbe 
Modus durch die verschiedene Art und Weise des Anschlusses der Quarte an die Quinte auch verschiedene Namen 
erhält; z. B. wird, wenn sich die Quarte an die Quinte auf dem obersten Tone der letzteren anschliesst, der daraus ent- 
stehende Modus entweder mit dem bereits angegebenen Worte »principalis« genannt, z. B. der »Modus Ionicus, Dorius, 
Phrygius« u. s. w., oder er wird durch Hinzufügung der Wörter »contentus« oder »authentus« bezeichnet. Wenn dagegen 
die Quarte unterhalb der Quinte liegt, dann wird der so gebildete Modus entweder mit der dem Modus principalis hin- 
zugefügten griechischen Präposition »Hypo« [in 6) genannt, z. B. »Hypo-Ionicus, Hypo-Dorius« u. s. w. , oder er wird 
durch Hinzufügung der Wörter »remissus« oder »plagalis« bezeichnet, und beide, nämlich die authenti und plagales, 
haben wegen ihrer. gemeinschaftlichen Quinte einerlei Schlüsse in den Octavengattungen ; jedoch sind sie von einander 
verschieden, und es erzeugen jene (authenti) freudigere, diese (plagales) hingegen weichere und traurigere Harmonieen. 
Wegen dieses zweifachen Anschlusses der Quarte an die Quinte werden daher im Ganzen 12 Modi gezählt. 

I. Der Ionische Modus besteht aus der ersten Quintengattung [Ut — Sol) , an die sich die erste Quarten- 
gattung [Ut — Fa) anschliesst. Die erste Form, in welcher sich die Quarte auf dem oberen Tone der Quinte anschliesst, 
wird »Modus Ionicus« oder »Ionicus contentus« oder »Ionicus authentus« genannt. Dieser Modus liegt in der ersten Octa- 
vengattung, welche er dennoch bisweilen um eine grosse Terz überschreitet. Gewöhnlich nennt man ihn den fünften 
Ton. Im sechzehnten Jahrhundert. glaubte man, dass dieser Modus hauptsächlich zur Erzeugung einer freudigen 
Stimmung geeignet wäre , weshalb man meistentheils auch die Tonstücke in demselben componirte. Im regulären 
Systeme besteht er aus der Notenreihe unter a. , im transponirten Systeme aus der Notenreihe unter b. 

(Wir bezeichnen die durch Bogen verbundenen Endtöne der Quinte und Quarte mit ganzen Noten, die Töne der übrigen Schlüsse mit halben Noten, und die rein 
melodischen Töne der Scala mit Viertelnoten. — Die Beispiele zu einem jeden Modus, bestehend aus den meisten damals gebräuchlichen Choral- und Figural- 
gesängen, übergehen wir zur Ersparung des Raumes.) 



i 



-■rJz 



$ 



=£ 



~s&^ 



42 



Die Tonarten des sechzehnten Jahrhunderts 



Der Hypo-Ionische Modus, »Ionicus remissus« oder »Ionicus plagalis«, ist derjenige, welcher die erste 
Quartengattung mit der ersten Quintengattung auf dem untersten Tone der letzteren verbindet und in der fünften Octa- 
vengattung liegt. Er wird im regulären Systeme vom Tone G, im transponirten aber vom Tone C aus geführt und 
gewöhnlich der sechste Ton genannt. Häufiger als sein Modus contentus dient derselbe zur Erweckung der Andacht. 




In den meisten auf diesen Modus componirten Choralgesängen überschreitet er seinen Umfang nach der Höhe 
um einen ganzen Ton. 

II. Der Dorische Modus besteht aus der zweiten Quintengattung (Re — La) und. zweiten Quartengattung 
(Re — Sot] t und zwar ist in der ersten Form desselben die letztere der ersteren auf dem obersten Tone hinzugefügt ; der 
Modus liegt also in der zweiten Octavengattung, welche im regulären Systeme vom Tone D, im transponirten vom Tone G 
aus geführt wird. Zuweilen überschreitet er seinen Umfang um eine kleine Terz. Dieser »Modus Dorius« oder »Dorius 
contentus« oder auch »Dorius authentus« wird gewöhnlich der erste Ton genannt. 



P 



äSü 



IST 



5 



S 



Der Hypo-Dorische Modus, »Modus Hypo-Dorius« oder »Dorius remissus« oder »Dorius plagalis«, des- 
sen Bildung die zweite Quartengattung zur zweiten Quintengattung auf dem untersten Tone der letzteren angefügt zeigt. 
fällt in die sechste Octavengattung, die im regulären Systeme vom Tone A , im transponirten aber vom Tone D aus ge- 
führt und gewöhnlich der zweite Ton genannt wird. 



s — s<- 



3 : 



£=£ 



i 



^ 



-j- 



i 



Im sechzehnten Jahrhundert findet sich nach der Angabe des Calvisius kein auf diesen Modus componirter 
Choralgesang; im figurirten Gesänge hingegen finden wir verschiedene auf diesen Modus componirte Tonstücke. 

III. Der Phrygische Modus besteht aus der dritten Quintengattung (Mi— Mi) und dritten Quartengat- 
tung (Mi — La). »Die Alten« (d. h. die Griechen), sagt Calvisius, »behaupteten, dass dieser Modus kriegerisch und zur 
Erregung von Tumulten geschickt sei. Da es aber in Wahrheit keinen Modus giebt, welcher nicht zum Ausdruck irgend 
eines Gefühls verwandt werden könnte, was nur der erfahrene Künstler richtig trifft, so wird auch dieser Modus heutzu- 
tage (im sechzehnten Jahrhundert) meistens so angewandt, dass er Mitleidserregung herbeiführt und den Geist mit einer 
gewissen Frömmigkeit umzieht , woher er auch beim Apulrjus den Namen eines * ernsten' Modus 'religiosus' erhal- 
ten hat.« (Hierbei ist zu bemerken, dass Calvisius über die griechische Theorie nicht ganz im Klaren war.) Was nun 
die Schlüsse anlangt, so möchte dieselben die dritte Quintengattung auf der höchsten Note weniger bilden können. 
Dieser Modus hat seine Schlüsse zuweilen mit Hinweglassung jener Note in andere Noten übertragen, hauptsächlich in 
die Töne A und Cim regulären Systeme, im transponirten Systeme jedoch in die Töne D und F, obschon er auch auf 
anderen Tönen seine Schlüsse bildet, so dass dieser Modus am wenigsten von allen selbständig ist und keineswegs sicher 
aus dem Schlüsse erkannt werden dürfte. Die erste Form desselben , wo die Quarte oberhalb der Quinte liegt , fällt in 
die dritte Octavengattung, welche im regulären Systeme vom Tone E, im transponirten jedoch vom Tone A aus geleitet 
wird. Der Modus heisst dann kurzweg »Phrygius« oder »Phrygius contentus« oder auch »Phrygius authentus«. Gewöhn- 
lich nennt man ihn den dritten Ton. Zuweilen überschreitet er seinen Umfang in der Höhe um einen halben Ton, 
in der Tiefe aber um einen ganzen Ton, ja zuweilen um eine grosse Terz. 



~tf — 5- 



i! 



3 



üzLz 



-I- 



zs: 



-G>—+- 



Die andere Form des Phrygischen Modus, in welcher die dritte Quartengattung am unteren Tone der dritten 
Quintengattung liegt, wird »Hypo-Phrygius« oder »Phrygius remissus« oder »Phrygius plagalis« genannt. Gewöhnlich 
heisst er auch der vierte Ton und fällt in die siebente Octavengattung, welche im regulären Systeme von H, im trans- 
ponirten von I?aus geführt wird. Dieser Modus überschreitet seinen Umfang in der Höhe oft um einen Halbton oder 
auch um eine kleine Terz. In der Tiefe erreicht er seinen Umfang bisweilen nicht, wenn nämlich der Halbton (H — c) 



Die Tonarten des sechzehnten Jahrhunderts 



43 



weggelassen wird, und dann fällt er in den Umfang des Ionischen Modus hinein , von welchem er dennoch durch Wen- 
dungen und Schlüsse leicht zu unterscheiden ist. Wenn er jedoch seinen Umfang in der Tiefe erreicht, so überschreitet 
er ihn auch gewöhnlich um einen ganzen Ton, wie es aus verschiedenen harmonischen Beispielen ersichtlich ist. Der 
Modus hat diese Gestalt : 




IV. Der Lydische Modus war im füheren Mittelalter am meisten im Gebrauch, wie man aus den älteren 
Gesängen, welche man »Graduales« nennt, erkennen kann. Der Modus, so sagt Calvisius, erscheint jedoch finster (tetricus) 
wegen des rauh in die Ohren tönenden und kaum zu vermeidenden Tritonus, weshalb er heutzutage (im sechzehnten 
Jahrhundert) äusserst selten angewandt wird. Er besteht aus der vierten Quintengattung (Fa — Fa) und aus der ersten 
Quartengattung (Ut — Fa) und fällt in die vierte Octavengattung, welche im regulären Systeme von dem Tone F, im 
transponirten hingegen vom Tone 2? aus gebildet wird. Man nennt diesen Modus kurzweg »Lydius« oder »Lydius conten- 
tus« oder auch »Lydius authentus« ; derselbe hat folgende Gestalt : 




Tritonus 



Tritonus 



Im Choralgesange hat man hiervon keine Beispiele, in der Figuralmusik kommen jedoch einige vor. 

Die andere Form desselben , wo die erste Quartengattung an den untersten Ton der vierten Quintengattung 
angefügt wird, fällt in die erste Octavengattung, welche im regulären Systeme vom Tone C, im transponirten hingegen 
vom Tone i^aus geleitet wird. Diesen Modus nennt man »Hypo-Lydius« oder »Lydius remissus« oder auch »Lydius pla- 
galis«. Er hat folgende Gestalt : 



m^ 



I 



=t 



1 



^3- : 



3£: 



P 



3=t 



(Dieser Modus ist streng von dem Ionischen Modus zu unterscheiden, obgleich er dieselbe Reihe melodischer 
Töne aufweist. Die Verbindung der Quarte und Quinte ist aber eine andere , und somit sind auch seine harmonischen 
Schlüsse von anderer Beschaffenheit.) 

V. Der Mixolydische Modus hat mit dem Modus Ionicus die erste Quintengattung (Ut — Sol) gemein- 
schaftlich und verbindet dieselbe mit der zweiten Quartengattung (Re — Sol] , weshalb er auch Betreffs der Octavengat- 
tung vom Ionischen Modus verschieden ist. Die erste Form desselben , in welcher sich die zweite Quartengattung am 
oberen Tone der ersten Quintengattung anschliesst , fällt in die fünfte Octavengattung , welche im regulären Systeme 
vom Tone G, im transponirten hingegen vom Tone C aus geführt wird. Man nennt diesen Modus kurzweg »Mixoly- 
dius« oder »Mixolydius contentus« oder auch »Mixolydius authentus«. Gewöhnlich heisst er der siebente Ton. Seine 
Gestalt ist folgende : 



i 



-3= 



3=* 



im 



-JQ ..-- 



Die andere Form , in welcher sich die zweite Quartengattung an den unteren Ton der ersten Quintengattung 
anschliesst, fällt in die zweite Octavengattung, welche im regulären Systeme vom Tone D, im transponirten aber vom 
Tone G aus geführt wird. Man nennt diesen Modus »Hypo-Mixolydius« oder »Mixolydius remissus« oder »Mixolydius 
plagalis«. Gewöhnlich heisst er der achte Ton. Häufig pflegt sich dieser im Hauptschlusse mit dem Ionischen Modus 
zu vermischen, wie es auch zuweilen mit dem Mixolydius contentus der Fall ist. Er hat folgende Gestalt: 




44 



Die Tonarten des sechzehnten Jahrhunderts 



VI. Der Aeolische Modus verbindet die zweite Quintengattung (Re — La) mit der dritten Quartengattung 
(Mi — La), dessen erste Form, wo die Quarte am obersten Tone der Quinte liegt, in die sechste Octavengattung fällt, 
welche im regulären Systeme vom Tone A, im transponirten hingegen vom Tone D aus geführt wird. Man nennt ihn 
kurzweg »Modus Aeolius« oder »Aeolius contentus« oder »Aeolius authentus«. Gewöhnlich heisst er der »fremde« 
Ton (Tonus peregrinus) , welche Benennung ihm auf Grund des neunten Verses aus dem ü9. Psalm beigegeben zu sein 
scheint: »Extraneus factus sum fratribus meis et filiis matris meae peregrinus«. (Hierbei ist zu bemerken, 
dass sich in der erwähnten Schrift des Caloisius S. 33 ein Schreibfehler vorfindet, indem es dort heisst , dass die Benen- 
nung Tonus peregrinus »ex versu Psalmi sexagesimi primi«, anstatt »ex versu Psalmi sexagesimi noni« hergenommen 
sei.) In den Volksgesangbüchern nämlich pflegte man gewöhnlich jenen Vers der Intonation dieses Modus anzupassen 
und als Beispiel aufzuführen. Dieser Modus hat folgende Gestalt: 




Die andere Form des Aeolischen Modus, in welcher die dritte Quartengattung am untersten Tone der zweiten 
Quintengattung erscheint, fällt in die dritte Octavengattung, welche im regulären Systeme vom Tone E, im transponir- 
ten hingegen vom Tone A aus geführt und entweder »Hypo-Aeolius« oder »Aeolius remissus« oder »Aeolius plagalis« 
genannt wird. Er hat folgende Gestalt : 



P 



x- 



b. 



-J- 



=t= 



Dies sind die zwölf Moden, nach deren Kenntnissnahme man in der Figuralmusik des sechzehnten 
Jahrhunderts wohl leicht die Tonart eines jeden Vocalstückes erkennen und bei Uebertragung der Gesänge damaliger 
Zeit in unsere Tonschrift harmonische Irrthümer vermeiden kann, wobei noch zu bemerken ist, dass die Alten nach dem 
Tenor irgend eines Gesanges den Modus desselben bestimmten. Gehörte der Tenor zu einem Modus contentus, so sagte 
man, dass der ganze Gesang auf einen solchen componirt sei, wenn auch andere Stimmen zum gleichnamigen Modus 
remissus gehörten, welche Regel durchweg bei allen figurirten Gesängen beobachtet wurde. 



Druck von Breitkopf und Ilärtel in Leipiig. 



I. Hypodorische Tonart. 

1. Dorischer Ton. 



Stellungen 


Bedeutungen Klänge 


Nete hyperbolaeon 

1 V 
Paranete hyperbolaeon /7 

1 V 
Trite hyperbolaeon /H 

Nete diezeugmenon _ /-•» 

1 V 
Paranete diezeugmenon _ J 7 

1 V 
Trite diezeugmenon /:i 

1 V 
Paramese / '- >ü 

Mese * '/» 


Nete liyperbolaeon stehend n 




Paranete hyperbolaeon beweglich _ q %£% 

Trite hyperbolaeon . beweglich f c ~.% 

Nete diezeugmenon stabend p . £; 




Paranete diezeugmenon - beweglich d 3 — §■ 

^ N P 

Trite diczcuj>incnon . .._ beweglich c c £ ^ 


ü 



00 

O 

ET 
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CO 

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P 
c 

3 


3 tJ3 O 

Paramese stehend h ~ 


Mese stehend a 


1 V 
Lichanos meson (1 

1 V 
Parypate meson /: * 

1 V 
Hypate meson /2 ° 

ii/ 
Lichanos hypaton /r 

Parypate hypaton ' a 

Hypate hypaton / ~" 

Proslambanomenos s 


>-3 

Lichanos meson beweglich g 5 §■ 


CT> p 

Parypntf itipsoti beweglich y g S- 
Hypate ir)p<mi stellend p ~ 


T.iflmiK.s liypjiton beweglich d S"p 
Parypate hypaton beweglich c % S- 
Hvpate hypaton stehend H * 




Proslambanomenos stehend .4 





2. Hypolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 

[ Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 

.Lichanos hypaton 

| Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos. 

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Paranete diezeugmenon 

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Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 



stehend 
stehend 
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beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 




II 



I. Hypoclorische Tonart. 



3. Hypophrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
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Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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111. Hypate hypaton 

11 Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos . 

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4. Hypodorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Hypate hypaton 



Klänge 



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Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 
Paranete hyperbolaeon 
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stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 




I. Hypodorische Tonart. 



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5. Phrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
1 'anniete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
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Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

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Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomcnos 

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stehend 
stehend 
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beweglich 
stehend 
beweglich 
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stehend 
stehend 
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6. Lydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslamhanomenos 



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Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslamhanomenos . 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon • 



beweglich 

stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
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beweglich 
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beweglich 
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stehend 
stehend 
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IV 



I. Hypo dorische Tonart. 



7. Mixolydischer Ton. 



Stellungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Be deutungen 



Klänge 



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Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 
Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeiigmenon 



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Hiermit schliesst die Hypodorische Tonart, deren Notenzeichen auf Tab. II erste Längen- 
abtheilung rechts , Tab. III unterste Querabtheilung , Tab. IV erste Längenabtheilung rechts, 
sowie Tab. V oberste Notenreihe zu finden sind. 



II. Hypophrygische Tonart. 

1. Dorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Ncte hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
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Parypate meson 
Hypate meson 
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Proslambanomenos 



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Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



Klänge 



stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
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2. Hypolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
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Lichanos meson 
Parypate meson 
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Proslambanomenos 



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Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

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Nete diezeugmenon 

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Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 
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stehend 
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stehend 
beweglich 
beweglich 
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VI 



II. Hypophrygische Tonart. 



3. Hypophrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
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Proslambanomenos 



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Hypate hypaton 



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Paranete hyperbolaeon 
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Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 



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beweglich 

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beweglich 

beweglich 

stehend 

stehend 

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stehend 

beweglich 

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4. Hypodorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

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Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

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beweglich 
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stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 




II. Hypophrygische Tonart. 



VII 



5. Phrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Klänge 



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Mese 

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Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 
Paranete hyperbolaeon 



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6. Lydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
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Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

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Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 



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II. Ilypophrygische Tonart. 



7. Mixolydischer Ton. 



Stellungen 



Klänge 



Ncte hyperbolaeon 
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Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 



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Hiermit schliesst die Hypophrygische Tonart, deren Notenzeichen auf Tab. II zweite Längen- 
abtheilung rechts, Tab. III zweite Querabtheilung von unten, Tab. IV zweite Längenabtheilung 
rechts, sowie Tab. V zweite Notenreihe zu finden sind. 



III. Hypolydische Tonart. 

1. Dorischer Ton. 



Stellungen 



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Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
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Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
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Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Paranete diezeugmenon 
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Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 




2. Hypolydischer Ton. 



Stellungen 



Be eleu tun gen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 
1% 
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IV. 


i Ao 


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1% 


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Hypate hypaton 



stehend 



Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos stehend 



Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 




ITT. Hypolydische Tonart. 



3. Hypophrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Pi( »slambanomenos 



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Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 



beweglich 
stehend 
stehend 




stehend 
beweglich 
beweglich 



4. Hypodorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton , _ 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos, 
Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehen d 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 




III. Hypolydische Tonart. 



XI 



5. Phrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Faraiiete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Ilypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Ilypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 


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1% 


1% 


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1% 


1% 

1 /20 

1% 


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Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Ti'ite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Ilypate meson 

Lichanos hypaton !_ 

Parypate hypaton 

Ilypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 
Paranete hyperbolaeon 



beweglich 
_ beweglich 

stehend 

beweglich 
beweglich 



stehend 

stehend 
beweglich 
beweglich 

stehend 

beweglich 

beweglich 

stehend 

stehend 
beweglich 




6. Lydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Ilypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1%. 


1% 


1% 


1 /20 


1% 


1% 


1% 


1 /20 


1% 


1% 


1%. 


1% 


1% 

1% 



Klänge 



Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos . 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon - 



beweglich 
stehend 
beweglich 

beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 



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XII 



III. Hypolydische Tonart. 



7. Mixolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezengmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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1% 


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Nete diezengmenon 

Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos. 
Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 



stehend 

beweglich 

beweglich 

stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 



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stehend 

beweglich 

beweglich 

stehend 



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Ton 



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1 d. 






Hiermit schliesst die Hypolydische Tonart, deren Notenzeichen auf Tab. II dritte Längen- 
abtheilung rechts, Tab. III dritte Querabtheilung von unten, Tab. IV dritte Längenabtheilung 
rechts, sowie Tab. V dritte Notenreihe zu finden sind. 



IV. Dorische Tonart. 

1. Dorischer Ton. 



Stellungen 


Bedeutungen 


Klänge 


Note hyperbolaeon 

Paranete hyperbolaeon ' 1 

1 V 
Trite hyperbolaeon '■' 

1 V 
Nete diezeugmenon '•" 

1 V 
Paranete diezeugmenon /; 

Trite diezeugmenon ''■' 

Paramese '12. 

Mese * Vs 


Nele hyperbolaeon stehend d 




Paranete bypevbolneon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite rHezfiiigmennu 
Paramcse 


beweglich c cfsfs? 

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Lichanos meson hewoplirh r, sp 

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Parypate meson beweglich h p ? 

TK-nnte mesmi . stell e 11 fl ff, p - 


1 V 
Parypate meson Li 

1 V 
TTvpate meson ' 20 


1 V 

Tiie.hanns hypaton ''• Lichanos hypatnn 

1 V 
Parypate liypaton /S Parypate hypatnn 

1 '/ 
Hypate liypaton '12 Hypate hypaton 

1 V 
Prnslamhanomenos ' 8 Prnsla.mbannmenns 


beweglich g Sc. 

~z p 

beweglich / || 
stehend #? ^ 




* i i ^ Ton 
stehend ff 





2. Hypolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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1 /20 



Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 



Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypatc meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 



stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 




XIV 



IV. Dorische Tonart. 



3. Hypophrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Parypate hypaton 
Hypate hypaton 



beweglich 
stehend 



Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos stehend 



Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 



beweglich 

beweglich 

stehend 

beweglich 

beweglich 

stehend 

stehend 

beweglich 

beweglich 

stehend 

beweglich 

beweglich 




4, Hypodorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutunsre n 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 


1%. 
1% 


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Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
s t e h end 
beweglich 




IV. Dorische Tonart. 



xv 



5. Phrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 




Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezengmenon 
Trite diezengmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 



beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 



6. Lydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



i Ao 


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Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 



beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 



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XVI 



IV. Dorische Tonart. 



7. Mixolydischer Ton. 



Stellungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



Bedeutungen 



1% 


1% 


1 /20 


1% 


iVr 


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1%. 


IV. 


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1%. 



Klänge 



Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 



Nete diezeugmenon 



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Ton 




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§ 7 o 








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Hiermit schliesst die Dorische Tonart, deren Notenzeichen jiauf Tab. II vierte Längenab- 
theilung rechts, Tab. III vierte Querabtheilung von unten, Tab. IV vierte Längenabtheilung 
rechts, sowie Tab. V vierte Notenreihe zu finden sind. 



Y. Phrygische Tonart. 

1. Dorischer Ton. 



Stellungen 


Bedeutungen 


Klänge 


Npt.p hypprhnlaenn 
Para.iifit.fi hyperhnlapon ' T 


Nfiffi hyperbolaeon 


stehend e 

= H 
beweglich rf 5" =-" 




Paranete hyperbolaeon 




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Trit.fi hypfirhnlafion '* 


Trite hyperbolaeon beweglich c 2 2 3- 




1 V 
Nfitfi difizfingmfinnn ' 20 


Nfit.fi difZfiiigmfinnn 
Paranete diezeusrmenon 


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stfilifitid It p ' 




1 V 
Paranpt.fi rlifiZfiiigmfinnn ' 7 


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1 V 
Trit.fi rlipzpiigmpnnn ' 9 


O O rf et T* 

_ CD N 03 

Trite diezeugmenon bewRe^lich o § 2 s- 


11/ 
Parampsp ' 8 o 


Parampsfi 

Mpsfi 

Lichanos meson 


° ^_ 3 an? o 

stehend fis ^ 


MfiSfi * Vs 


f v, a z: Ton 

s t p h p n f[ 4> 


1 V 
T.ichanns nieson ' 7 


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bpwpp-lifih d 3 2- 


1 V 
Paryriat.p meson < 8 


_ CD P 

Parypate mfison beweglich r. o 3- 
Hyjiat.fi meson s t fi h fi n d /» & 


1 V 
Hypat.fi mfison ' 20 


Lichanos hypaton * 7 


Lichanos hypaton hfiwpglich a Jgfi 
Parypafp hypaton bpwpglirh y S- & 

3 2 

Hypa fp hypaton s t p h p n d fis 




1 V 
ParYpatfi hvpaton /9 




1 V 
Hvpat.fi hviiaton ' ao 




Proslanibanonifinos ' 8 


Prosl ambanom en os 


* i j Ton 
s t p h p n d e 





2. Hypolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 


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Hypate hypaton 



stehend 



Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos stehend 



Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 



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XVIII 



V. Phrygische Tonart. 



3. Hypophrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1%. 


1% 


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1% 


1% 



Parypate hypaton 
Hypate hypaton 



beweglich 
stehend 



Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos stehend 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 




4. Hypodorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 


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1% 


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1% 



Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 



Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos stehend 



Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 




V. Phrygische Tonart. 



XIX 



5. Phrygischer Ton. 



St ellu ngen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
N£te cliezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Tfite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 


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Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 



beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 



d 

c 



3 O <D -D -r ä 




6. Lydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1 Ao 


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Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 



beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
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beweglich 



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7. Mixolydischer Ton. 



Stellungen 



Neto byperbolaeon 
Paranete byperbolaeon 
Trite byperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
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Licbanos meson 
Parypate meson 
Ilypate meson 
Licbanos hypaton 
Parypate hypaton 
Ilypate hypaton 
Proslambanomenos ' 



Bedeutungen 



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IV. 


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IV. 


1% 


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Klänge 



Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 

Mese 

Licbanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Licbanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite byperbolaeon 

Nete diezeugmenon 



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beweglich 

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Hiermit schliesst die Phrygische Tonart, deren Notenzeichen auf Tab. II vierte Längenab- 
theilung links, Tab. III vierte Querabtheilung von oben, Tah. IV vierte Längenabtheilung 
links, sowie Tab. V fünfte Notenreihe zu finden sind. 



VI. Lydische Tonart. 

1. Dorischer Ton. 



Stellungen 


Bedeutungen 


Klänge 


Nete hyperbolaeon 

1 V 
Paranete hyppvhnlaeon ' 7 


Nete hyperbolaeon s t p b r n rl /?* 
Paranete hyperholaeon beweglich e. sTet-S- 
Trite hyperbolaeon bpwpo-lip.b d m sr 




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Hypate meson 
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1 V 
Hypate hypatnii ' 20 Hvnate hvnatnn 




IV 

Proslambanomenos /8 


Prnslambannmpnns Stehend fix 





2. Hypolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos. 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon _ 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 



stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
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XXII 



VI. Lydische Tonart, 



3. Hypophrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos . 

Paranete hyperbolaeon 

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Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 



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_ stehend 
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_ beweglich 
_ beweglich 
_ stehend 
_ stehend 
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_ beweglich 
_ stehend 



beweglich 
beweglich 




4. Hypodorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 


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Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 



Klänge 



beweglich 
beweglich 
stehend 
Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos stehend 



Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 



beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 




VI. Lydische Tonart. 



XXIII 



5. Phrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Faranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Ilypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
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Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 
Paranete hyperbolaeon 



_ beweglich 
_ beweglich 
_ stehend 
_ beweglich 
_ beweglich 
__ stehend 
stehend 
_ beweglich 
— beweglich 
_ stehend 
_ beweglich 
_ beweglich 
_ stehend 
_ stehend 
_ beweglich 




6. Lydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

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Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos . 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 



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stehend 
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beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 




XXIV 



VI. Lydische Tonart. 



7. Mixolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos. 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 



stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 




Hiermit schliesst die Lydische Tonart, deren Notenzeichen auf Tab. II dritte Längen- 
abtheilung links , Tab. III dritte Querabtheilung von oben , Tab. IV dritte Längenabtheilung 
links, sowie Tab. V sechste Notenreihe zu finden sind. 



VII. Mixolydische Tonart. 

1. Dorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



Klänge 



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beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
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stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
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2. Hypolydischer Ton. 



Stellungen 


Bedeutungen 




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Paranete hyperbolaeon 
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Nete diezeugmenon 


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Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 


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stehend 
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XXVI 



VII. Mixoly dische Tonart. 



3. Hypophrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
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Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

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Trite hyperbolaeon 

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Trite diezeugmenon 

Paramese 

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Parypate meson 

Hypate meson 

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beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 




4. Hypodorischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



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Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

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Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 



beweglich 
beweglich 
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stehend 
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beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 




Vif. Mixoly dische Tonart. 



XXVII 



5. Phrygischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

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Klänge 



Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Liehanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Liehanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 



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stehend 

beweglich 

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_ beweglich 

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stehend 

stehend 

beweglich 




6. Lydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Klänge 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Liehanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Liehanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1 /20 


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Trite hyperbolaeon 

Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Liehanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Liehanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 

Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos 

Paranete hyperbolaeon 

Trite hyperbolaeon 



beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
beweglich 
beweglich 
stehend 
stehend 
beweglich 
beweglich 




XXVI II 



VII. Mixolydische Tonart. 



7. Mixolydischer Ton. 



Stellungen 



Bedeutungen 



Nete hyperbolaeon 
Paranete hyperbolaeon 
Trite hyperbolaeon 
Nete diezeugmenon 
Paranete diezeugmenon 
Trite diezeugmenon 
Paramese 
Mese 

Lichanos meson 
Parypate meson 
Hypate meson 
Lichanos hypaton 
Parypate hypaton 
Hypate hypaton 
Proslambanomenos 



1% 


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IV. 


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Nete diezeugmenon 

Paranete diezeugmenon 

Trite diezeugmenon 

Paramese 

Mese 

Lichanos meson 

Parypate meson 

Hypate meson 

Lichanos hypaton 

Parypate hypaton 

Hypate hypaton 



Klänge 



stehend 

beweglich 

beweglich 

stehend 

stehend 



Nete hyperbolaeon od. Proslambanomenos stehend 

Paranete hyperbolaeon beweglich 

Trite hyperbolaeon beweglich 

Nete diezeugmenon stehend 



beweglich 
beweglich 
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Hiermit schliesst die Mixolydische Tonart, deren Notenzeichen auf Tab. II zweite Längenab- 
theilung links, Tab. III zweite Querabtheilung von oben, Tab. IV zweite Längenabtheilung 
links, sowie Tab. V siebente Notenreihe zu finden sind. 



Den Hypermixolydischen Modus halten wir für unnöthig besonders anzuführen, weil 
er der um eine Octave höher gesetzte Hypodorische Modus ist. Seine Notenzeichen sind auf 
Tab. II erste Längenabtheilung links, Tab. III erste Querabtheilung von oben, Tab. IV erste 
Längenabtheilung links , sowie Tab. V achte Notenreihe zu finden. 



Druck von Breitkopf und Härtel in Leipzig. 



Taf>I 



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169 Die absolute Harmonik der 

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